Turbulence et déterminisme

Publié par : EDP Sciences

L'ouvrage a pour objectif de donner une vision assez large des manifestations et approches de la turbulence et conduit le lecteur à s'interroger de lui-même sur le déterminisme. La découverte de thèmes aujourd'hui incontournables en sciences.


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Ce dernier a souvent pris des exemples en météorologie pour discuter de phénomènes que le public considère comme des conséquences du hasard (une averse, ou le passage d'un cyclone), et qui seraient en fait exactement prévisibles si on connaissait en détail les conditions initiales du système météorologique aboutissant au phénomène. Il s'agit en fait du déterminisme au sens laplacien, comme l'explique le philosophe Jean Gayon au chapitre VIII.


L'IUF regroupe environ deux cent vingt enseignants-chercheurs universitaires sur toute la France ("juniors" ct "seniors", toutes disciplines confondues), nommés par le Ministre de l'Education Nationale, la Recherche ct la Technologie sur proposition d'un jury de personnalités, sur la base de leur rayonnement international de recherche. Son but est de promouvoir l'excellence ct l'interdisciplinarité dans les universités, vulgariser les résultats de la recherche au sein du public, ct conseiller le Ministère sur les grandes orientations relatives à l'enseignement ct la recherche.


Il présente les différents types d'erreur sur les "cibles d'espace-temps" associées à ces types de prévision. Il établit un parallèle très intéressant avec la turbulence, où la même distinction existe entre les prévisions déterministes numériques et les modélisations statistiques. Hunt discute aussi des diverses stratégies opérationnelles de prévision de l'environnement. Il analyse la consistance dynamique interne des différents modèles, quand de nouveaux paramètres sont incorporés, au crible des théories de Latakos et du "principe de réfutation" de Popper. Il décrit la question très importante de l'assimilation par les modèles numériques de données réparties inégalement dans le temps et dans l'espace, et comment les "modèles adjoints" représentent la solution d'avenir à ce problème. Il conclut sur une constatation très importante : le système météorologique peut être dans certains cas bien plus prévisible (quelques mois) que les quelques jours proposés par Lorenz, le théoricien de l'"effet papillon". Ceci est basé sur une analyse des résultats de certains modèles de prévision atmosphérique globale en termes de prévisibilité, où on montre que l'énergie de la différence entre deux états initialement proches croît linéairement dans le temps, et non exponentiellement comme pour les systèmes dynamiques chaotiques classiques. Une observation similaire est faite au chapitre III, où je montre un résultat analogue pour une turbulence tridimensionnelle de spectre d'énergie cinétique suivant la fameuse "cascade de Kolmogorov" en k-5/ 3.


Le chapitre II montre le point de vue d'un mathématicien pur spécialiste des systèmes dynamiques classiques et quantiques. Yves Colin de Verdière y rappelle les propriétés des systèmes dynamiques (ergodicité, mélange, exposants de Liapounov, théorème du retour de Poincaré 2 ). Ici, la divergence exponentielle des géodésiques dans l'espace des phases, responsable du comportement chaotique, se produit sur des surfaces à courbure de Gauss négative. Colin de Verdière se place ensuite dans le cadre de la mécanique quantique, avec une dynamique gouvernée par l' "équation de Schrodinger". Il considère des limites semi-classiques, pour des états d'énergie finie dont la "constante de Plank" tend vers zéro. Des passages dans l'"espace de Fourier" sur les géodésiques lui permettent de déterminer les distributions spectrales qui résultent de ces limites. Notons que ce "chaos quantique" est nécessairement conservatif, et ne peut donc être associé à un "attracteur étrange" donc la dynamique est non-conservative.


Je présente les outils de "simulation numérique directe" permettant de résoudre exactement les équations du mouvement si la viscosité n'est pas trop faible. Sinon, on développe des "simulations des grandes échelles", où l'on élimine les petites échelles par un filtrage, leur effet étant modélisé par une "viscosité turbulente". Le passage dans l' "espace de Fourier" 6, est particulièrement payant puisqu'il permet de s'affranchir de l'hypothèse de "séparation d'échelles" propre au concept de viscosité turbulente classique. On élucide ensuite la dynamique des tourbillons dans les couches de mélange ("tourbillons en épingle à cheveux" étirés entre les "spirales de Kelvin-Helmholtz", ou "treillis" de tourbillons disloqués) et dans les couches limite (épingles à cheveux éjectées au-dessus des courants de basse vitesse). On montre enfin comment ces simulations per­ mettent de répondre à la question de l'influence d'une rotation sur la turbulence


Le chapitre IV, toujours consacré à la mécanique des fluides, traite de "turbulence magnétohydrodynamique" (MHD), pour des écoulements de métaux liquides qui sont conducteurs de l'électricité. Les applications des écoulements MHD sont multiples, et concernent par exemple la génération du "champ magnétique terrestre" au sein de la turbulence du noyau externe, la "fusion thermonucléaire", le contrôle de la solidification des alliages 8 , ou l'astrophysique (voir Guy Pelletier au chapitre VI). En turbulence MHD, les lignes de champ magnétique sont transportées et étirées par le fluide, mais réagissent sur la dynamique de celui-ci par l'intermédiaire de la "force de Lorentz". Dans les configurations expérimentales réalisée par René Moreau (dans du mercure), le champ magnétique est très intense et dissipe par "effet Joule" les fluctuations de vitesse qui lui sont parallèles, sauf dans les couches limites ("couches de Hartmann"). Moreau discute d'abord des conditions dans lesquelles une turbulence tridimensionnelle va se bidimensionnaliser, avec les mécanismes induisant la croissance de l' "anisotropie". L'interprétation théorique est faite encore dans l' "espace de Fourier", comme pour la plupart des auteurs du livre.




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Informations
Date :

05/12/2011


Langue :

Français


Pages :

210


Consultations :

5072


Note :
Format :

PDF / EPUB


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Résumé

Auteur : Lesieur Marcel


Editeur : EDP Sciences


Parution : 1998

ISBN : 9782759801411

Tags : Ebook sciences, ebook scientifique, Turbulence et déterminisme
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