Optimisation et analyse convexe

Publié par : EDP Sciences

L'auteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : « j'entends et j'oublie (cours oral) je vois et je retiens (étude du cours) je fais et je comprends » (exercices)… Ainsi, ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1re année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Détails: après un chapitre de révisions de base (analyse linéaire et bilinéaire, calcul différentiel), l'ouvrage aborde l'optimisation par les conditions d'optimalité (chap. 2 et 3), le rôle incontournable de la dualisation des problèmes (chap. 4) et le monde particulier de l'optimisation linéaire (chap.5). L'analyse convexe est traitée par l'initiation à la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe fermé (chap.6), le calcul sous différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel (chap.7).


Consulter un extrait ci-dessous

Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'Optimisation et Analyse convexe traités en exercices ici trouvent leur place dans les formations de niveau deuxième cycle universitaire (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs, sur une durée d'un semestre environ ; la connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple.


Depuis sa publication il y a dix ans (en mars 1998), cet ouvrage a subi les vicissitudes d'un document de formation destiné à un public (d'étudiants en sciences) en nette diminution. Il a été traduit en russe par des collègues de Kiev (Ukraine) en 2004, mais la version française originelle n'est plus disponible depuis 2006. Ainsi, pour répondre à une demande de collègues et étudiants, un nouveau tirage a été envisagé. Je remercie les éditions EDP Sciences, notamment mon collègue




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Informations
Date :

11/07/2011


Langue :

Français


Pages :

345


Consultations :

6894


Note :
Format :

PDF / EPUB


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Résumé

Auteur : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty


Editeur : EDP Sciences


Parution : 2009

ISBN : 9782759807000

Tags : Ebook, optimisation, analyse convexe
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