Cours de Probabilité

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Premier paradoxe de Bertrand : on dispose de trois boîtes à deux tiroirs chacune. Chacun des tiroirs de la boîte A contient une médaille en or, chacun des tiroirs de la boîte B contient une médaille en argent, l'un des tiroirs de la boîte C contient une médaille en or et l'autre une médaille en argent.


Le joueur ouvre un tiroir au hasard et essaie de déterminer s'il a ouvert la boîte C. Avant d'ouvrir le tiroir, il a une chance sur 3 d'avoir choisi la boîte C. S?il trouve une médaille en or, alors c'est que la boîte qu'il avait ouverte ne pouvait être que la boîte A ou la boîte C donc il a en fait une chance sur 2 d'avoir ouvert la boîte C. Le même raisonnement s'applique aussi s'il trouve une médaille en argent. Conclusion, quel que soit ce qu'il trouve dans le tiroir, il en conclut qu'il a une chance sur 2 d'avoir ouvert la boîte C. Mais puisque ce raisonnement ne dépend pas de ce qu'il a trouvé dans le tiroir ouvert, autant ne pas l'ouvrir et décréter avant l'expérience qu'il a une chance sur 2 de choisir la boîte C... (voir exercice 1).



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Informations
Date :

08/12/2010


Langue :

Français


Pages :

84


Consultations :

5559


Note :
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Résumé

Auteur : L. Decreusefond


Tags : Probabilité, mesure, mathématiques
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