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Optimisation |
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Publié par :
Ingenieur
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Cours de mathématiques sur Optimisation On peut donc espérer une décroissance des valeurs de la fonction entre deux itérations,d’où le nom de méthode de descente. On constate qu’une règle simple de pas constantproduit souvent une bonne décroissance au début des itérations suivi d’une relativestagnation des valeurs de la fonction coût. En cherchant à améliorer la méthode, onréalise rapidement qu’il est important de bien choisir
L'algorithme du gradient à pas optimal possède donc une intéressante propriété de convergence mais comporte dans chaque itération une recherche de pas optimal. C'est un problème mono-dimensionnel qui peut être traité par les méthodes de dichotomie ou de section dorée. Cette résolution itérée peut être coûteuse en calculs et on lui préférera souvent une des méthodes de recherche linéaire présentée dans la section suivante.
Cette inégalité étant stricte, elle reste large dans un voisinage de lnn ce qui garantit qu'il existe un intervalle non vide autour de lnn dans lequel il satisfait également la condition de courbure (3).
Méthode de quasi-Newton. Cette méthode ne requiert que l'évaluation de la fonction et de son gradient. Elle s'avère en pratique souvent aussi performante que la méthode de Newton dans le calcul de la direction de descente.
09/01/2013
Langue :
Français
Pages :
75
Consultations :
7658
Auteur : Nicolas Petit
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