Interpolation par splines cubiques

Interpolation par splines cubiques
Roland Badeau, Christine Potier, Fabrice Rossi
Voir page 5
Rappels Matlab
Pour ce TP, on aura plus particulièrement besoin des fonctions Matlab suivantes :
nuls à partir de la keme diagonale ;
nuls à partir de la keme diagonale ;
Interpolation par des fonctions splines cubiques
suivantes :
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Cas de points équidistants
Résolution du système linéaire
En utilisant les résultats du cours, expliquer pourquoi ces deux méthodes itératives convergent pour le
Méthode de Jacobi
Implémentation
x contenant la suite des vecteurs calculés. On pourra utiliser la commande \ pour résoudre le système
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Convergence
passe au plus près des points de la courbe).
Convergence de la méthode de Jacobi
Méthode de relaxation
Implémentation
Convergence
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On pourra tester et comparer deux approches : calculer le taux de convergence empirique à partir de la
suite des erreurs en en utilisant la fonction polyfit de Matlab, et calculer le rayon spectral de la matrice
Taux de convergence en fonction de omega
Taux de convergence 0.3
Méthode de Cholesky
Implémentation
la même matrice L que précédemment) préserve la structure bande des matrices : si A est une matrice
matrice A, la largeur de bande p, le vecteur b, et qui renvoie le vecteur x calculé. Tester cette fonction
Complexité
complexité de chaque itération des méthodes de Jacobi et de relaxation.
rapide pour résoudre un système tridiagonal ?.
Application
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supposera que les yi correspondent aux f (ti) pour des points de mesure équidistants. La spline cubique
de sa dérivée première aux mêmes points, spi.
Application
mise à la disposition du public sur un réseau numérique.
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