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Nombres premiers |
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Publié par :
Bachelier
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Cours de mathématiques sur Nombres premiers ils renferment tant demystères que les plus grands esprits depuis des siècles n’ont toujours pas réussi à en percertous les secrets et cemalgré les énormes progrès technologiques et les investissements colossaux consentis par les pouvoirstant civils que militaires pour assurer ou percer la confidentialité des transmissions de toutes natures qui continuent dedépendre d’unemeilleure connaissance des nombres premiers, ce que nous verrons un peu plus loin
Nous avons mis au point avec le modèle du crible d'Eratosthène une méthode permettant de tester si un entier est premier ou non. Cela marche assez bien pour des petits nombres, mais cette méthode devient impraticable s'il s'agit de tester un entier d'une centaine de chiffres. Nous allons nous occuper dans cette section de deux problèmes imbriqués : d'une part trouver des méthodes permettant de vérifier rapidement si un nombre est premier et d'autre part réfléchir à d'éventuelles méthodes permettant de " fabriquer " des nombres premiers aussi grands que l'on veut.
Dans la marge d'un manuscrit, Fermat prétendait en avoir trouvé la démonstration mais manquer de place pour l'écrire. Il a pourtant fallu attendre 1995 pour qu'Andrew Wiles le démontre en utilisant des outils surpuissants : l'entêtement d'une multitude de chercheurs a abouti à la démonstration de ce théorème, mais surtout a permis de développer d'importants outils en théorie des nombres. Quant à lui trouver des applications, le problème reste ouvert.
09/01/2013
Langue :
Français
Pages :
17
Consultations :
5551
Auteur : Guillaume Connan
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