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TD MAPLE - Fractales |
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Publié par :
Bachelier
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Il a également travaillé sur les premiers objets fractals qu'étudiera plus tard Benoît MANDELBROT, mathématicien français d'origine polonaise connu pour ses travaux dans ce domaine.
En 24 heures, elles dévorèrent dans le tapis un carré de côté trois fois plus petit, situé exactement au centre du tapis. En constatant les dégats, Monsieur SIERPINSKI entra dans une colère noire ! Puis il se consola en se disant qu'il lui restait huit petits carrés de tapis, chacun de la taille du carré disparu. Malheureusement, dans les 12 heures qui suivirent, les mites avaient attaqué les huit petits carrés restants : dans chacun, elles avaient mangé un carré central encore trois fois plus petit. Et dans les 6 heures suivantes elles grignotèrent encore le carré central de chacun des tout petits carrés restants. Et l'histoire se répéta, encore et encore ; à chaque étape, qui se déroulait dans un intervalle de temps deux fois plus petit que l'étape précédente, les mites faisaient des trous de taille trois fois plus petite...
- Calculer le nombre total de trous dans le tapis de Monsieur SIERPINSKI après n étapes. Calculer la surface Sn de tapis qui n'a pas encore été mangée après n étapes. Trouver la limite de la suite (Sn )nâ?¥0. Que reste-t-il du tapis à la fin de l'histoire ?
- Calculer la durée totale du festin " mitique "...
02/01/2011
Langue :
Français
Pages :
5
Consultations :
6132
Auteur : Guillaume Connan
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