Lois continues

Publié par : Bachelier

Dans un repère du plan, un rationnel sera donc un point à  coordonnées entière et Q sera représentépar l'ensemble des points à  coordonnées entières


Consulter un extrait ci-dessous

Mathémator : Bon, je suis allé trop vite et de manière trop vague. J'ai précisé qu'on pouvait montrer que Q était dénombrable. Eh bien allons-y ! L'idée est toute simple : un rationnel peut être représenté par un couple d'entier. Par exemple 2/3 sera représenté par le couple (2,3). Dans un repère du plan, un rationnel sera donc un point à coordonnées entière et Q sera représenté par l'ensemble des points à coordonnées entières. Prenez une feuille mon petit Téhessix et représentez quelques-uns de ces points. Et maintenant, un petit jeu qui me rappellera mes folles après-midis à dévorer Pif-gadget : reliez par un trait les points suivants


Nous allons donc pouvoir " numéroter " chaque rationnel (1/2 porte par exemple le dossard 9) en prenant soin de " sauter " le couple (2, 4) par exemple car il représente le même rationnel que le couple (1, 2). L'ensemble Q va donc pouvoir être mis en correspondance, terme à terme, avec l'ensemble N, donc il y a " autant " de rationnels que d'entiers !


Mathémator : Supposez que vous disposiez de 100 jetons identiques numérotés de 1 à 100 dans un sac opaque et que vous en tiriez un au hasard. La probabilité de tomber sur le jeton 32 est 1/100. Pouvez-vous maintenant, même en disposant d'un temps infini, inscrire tous les réels sur des jetons ?


Mathémator : Donc il faut procéder autrement. Par exemple, vous voulez mesurer la longueur de votre sabre laser. Même avec le meilleur instrument de mesure imaginable, vous n'obtiendrez qu'un intervalle dans lequel se situe le résultat exact (D'ailleurs, la probabilité pour que le résultat exact soit un nombre décimal est nulle (voir encadré)) (au cm près, au µm près,


Mathémator : Oui mais l'événement " obtenir 0.3232 sur l'écran de la calculatrice " est en fait l'événement " obtenir, lors du choix au hasard, un nombre situé dans l'intervalle [0, 32315 ; 0, 32325[ ". De même qu'on peut penser que la " probabilité " (on ne l'a pas encore définie) de rencontrer une personne mesurant exactement 1,88m est nulle, et d'ailleurs vous vous en fichez, puisqu'il n'existe aucun moyen de vérifier qu?elle est exactement sa taille. En fait, la probabilité d'obtenir exactement 32 doit logiquement être nulle (Comme la définition de la page ?? le confirmera).


Mathémator : En effet ! D'ailleurs, les notions mathématiques que nous abordons et les théories physiques que vous évoquez ont été développées presque simultanément. De plus, l'équation quantique par excellence, la fameuse équation de Schrödinger, fait en fait intervenir la densité de probabilité de présence de la particule au point considéré.



Publier sur Facebook Publier sur Twitter
Informations
Date :

02/01/2011


Langue :

Français


Pages :

15


Consultations :

5018


Note :
Téléchargement Gratuit
  • Votre email n'est pas valide

    Vous devez valider les conditions d'utilisation

    J'accepte les conditions d'utilisation

-->
Résumé

Auteur : Guillaume Connan


Tags : Cours, mathématiques
Sur le même thème
Vues : 7426

La Renaissance italienne, la focntion f est ses différentes affectations

Vues : 6143

Si le modèle mathématique n'admet pas de solution analytique, il est alors nécessaire de chercher une solution approchée de...

Vues : 4525

Mathematics Lessons on Introduction to Monte Carlo Algorithms

Vues : 4057

Cours de mathématiques sur Faire des mathématiques en programmant

Vues : 3249

L'informatique en classes préparatoires a pour principaux objectifs d'offrir dans le tronc commun : Une familiarisation avec...

Vues : 2499

Vous utilisez depuis longtemps des algorithmes, à  la manière de M. Jourdain, sans toujours le savoir, par exemple lorsque...

Du même contributeur
Vues : 5662

Ce dossier présente, en particulier sur un plan méthodologique, des approches et modèles stratégiques traditionnelles qui...

Vues : 4740

Il faut davantage parler de structure hybride où les formes organisationnelles anciennes cohabitent avec des structures...

Vues : 4228

Analyser les contextes et Définir les modes de l'action formuler les axes mercatique au niveau des quatre stratégiques, les...

Vues : 4176

Définition et composantes de la culture d'entreprise A l'origine, " culture " correspond au traitement réservé à  la terre

Vues : 4109

La structure de l'organisation, somme totale des moyens employés pour diviser le travail en tâches distinctes et pour ensuite...

Vues : 3285

Le problème est de trouver une fonction la satisfaisant. Par exemple, certains phénomènes en mécanique conduisent à ...

Commentaires
Aucun commentaire pour cette publication
Ajouter un commentaire
Envoyer
Pour envoyer la page de votre document, notez ici les emails destinataires de votre demande :
Séparez les emails par des virgules
Signaler un abus
Vous devez vous connecter ou vous inscrire pour noter un document.
Cliquez ici pour vous inscrire.
Vous devez vous connecter ou vous inscrire pour ajouter un commentaire.
Cliquez ici pour vous inscrire.
Vous devez vous connecter ou vous inscrire pour envoyer le document.
Cliquez ici pour vous inscrire.
Vous ne pouvez pas acheter de documents sur Needocs.
Vous pouvez vous référer aux conditions générales de vente et d'achat du portail pour connaître les modalités d'achat.