Introduction à la microéconomie

Introduction
microéconomie
Murat YILDIZOGLU
Université Paul Cézanne
Edition libre
Creative commons - Edition libre
Avant-propos
de proposer un manuel de base de microéconomie gratuit à tous les étudiants. Vous
quer les erreurs et les coquilles que vous découvrirez dans ce texte. Vous pouvez me
contacter par courriel : murat.yildizoglu@univ-cezanne.fr. Si vous le désirez, vous
pouvez acheter une version relié de cet ouvrage chez Lulu.com :
http ://www.lulu.com/content/4826103.
Marseille, 22 avril 2009, version 1.2
Université Paul Cézanne
GREQAM
http ://www.vcharite.univ-mrs.fr/PP/yildi/index.html
Table des matières
1 Introduction
1.1 Objets et méthodes de la micro-économie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I Production de biens
2.1 Facteurs de Production et la représentation de la technologie . . . . . . .
2.4 Isoquantes et le taux marginal de substitution technique . . . . . . . . .
2.5 Deux exemples : fonction de Cobb-Douglas et fonction de Leontief . . .
3 Firme concurrentielle et la combinaison optimale des facteurs
3.1 Choix de la combinaison optimale des facteurs . . . . . . . . . . . . . . .
4 Fonctions de coûts
4.1 Minimisation des coûts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Coûts à long terme et coûts à court terme . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Les courbes de coût . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Coûts marginaux et coûts variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Choix de capacité de production et fonction de coût de long terme . . . .
5.1 Conditions du marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Concurrence Parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Une première restriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Une seconde restriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II Consommation de biens
6 Représentation des contraintes budgétaires
6.1 La contrainte de budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Statique comparative de la droite de budget . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Le numéraire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 Représentation des préférences du consommateur
7.1 Les préférences du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Hypothèses sur les préférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.4 Exemples de préférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.5 Le taux marginal de substitution (TMS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.6 Variation du TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.1 Utilité cardinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.4 Utilité marginale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.5 Utilité marginale et TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9 Choix optimal de consommation et fonctions de demande
9.1 Choix optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
9.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9.3 Surplus du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
10 Analyse de la demande
10.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
10.4 Effets des variations de prix : Biens ordinaires et biens de Giffen . . . . . 132
10.6 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
10.7 Substituts et compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
11.2 Variation totale de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
11.3 Deux exemples graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
12 Offre de travail du consommateur
12.2 Statique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
12.3 Application : heures supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
13 Choix intertemporels
13.1 La contrainte de budget intertemporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
13.2 Optimum du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
13.3 Statique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
III Equilibre des marchés concurrentiels
14 Equilibre partiel sur un marché concurrentiel
14.2 Offre et demande globales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
14.7 Le surplus collectif sur le marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
15.2 Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
IV Pouvoir de marché et interactions stratégiques
16 Le monopole
16.1 Monopole et Concurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
16.4 Un exemple : la demande linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
16.6 Charge morte du monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
16.8 Discrimination par les prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
16.9 Innovations et monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
16.10La concurrence monopolistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
17 Analyse des oligopoles
17.2 Le duopole et la concurrence en quantité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
17.3 Concurrence en prix : Duopole de Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
17.4 Coopération et formation des cartels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
18 Interactions stratégiques et équilibre
18.1 Stratégies, gains et jeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
1.2 La méthode microéconomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Un exemple de production agricole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Pente de la fonction de production et Pm . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Evolution de la productivité totale du facteur 1 . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Evolution de la productivité moyenne du facteur 1 . . . . . . . . . . . . .
2.6 Evolution de la productivité marginale du facteur 1 . . . . . . . . . . . .
2.7 Pente de la tangente et productivité marginale . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Représentation graphique de la productivité moyenne . . . . . . . . . . .
2.9 Progrès technique et fonction de production . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10 Une isoquante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Une représentation plus commode des isoquantes . . . . . . . . . . . . .
2.13 Isoquantes sans stricte convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.14 Niveaux de production et isoquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.16 Deux propriétés impossibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.17 Substitution entre deux facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.18 La pente de la tangente et le TMST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.19 Cobb-Douglas et Isoquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.20 Fonction de production de Leontieff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Contraintes technologiques et isoquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 TMST et rapports des prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Combinaison optimale des facteurs complémentaires . . . . . . . . . . .
3.9 Statique comparative à CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Exemple de CFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Exemple de CVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Relations entre les courbes de coût . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Coût variable et coûts marginaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11 Choix parmi un ensemble continu de tailles possibles . . . . . . . . . . .
4.12 Choix parmi un ensemble continu de tailles possibles . . . . . . . . . . .
5.9 Offre CT, offre LT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1 Exemple numérique de contrainte de budget . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Droite de budget du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Substituts parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.4 Un bien indésirable : la pollution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.5 Le bien 2 est neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.6 Panier idéal et saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.7 Les préférences normales sont monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.8 Les préférences normales sont convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.9 le TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.10 Décroissance du TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.3 Substituts parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.4 Biens complémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9.1 Choix du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
9.2 Préférences non-convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9.4 Optimum avec des préférences convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
9.5 Demande et prix de réserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.6 Demande et surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
9.7 Surplus du consommateur et demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
10.1 Effet du revenu : biens normaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
10.2 Effet du revenu : un bien inférieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
11.1 Effet de la variation des prix relatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
11.2 Effet de substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
11.3 Effet de revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
11.4 Décompoasition de Slutsky avec les biens complémentaires . . . . . . . 142
11.5 Décomposition de Slutsky avec les substituts parfaits . . . . . . . . . . . 143
11.6 Décomposition à la Hicks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
11.7 Décomposition à la Hicks avec des substituts . . . . . . . . . . . . . . . . 144
12.2 Offre de travail et augmentation du revenu non-salarial . . . . . . . . . . 149
12.3 Offre de travail et augmentation du salaire horaire . . . . . . . . . . . . . 150
12.5 Offre de travail et heures supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
13.1 Contrainte de budget intertemporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
13.2 Consommation et endettement/épargne du consommateur . . . . . . . 157
13.3 Optimum intertemporel du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
13.6 Effet de a sur la contrainte de budget intertemporelle . . . . . . . . . . . 161
14.1 La demande totale sur le marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
14.3 Equilibre sur le marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
14.5 Multiplicité des équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
14.6 Ofrre concurrentielle de long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
14.10Surplus social (Q quelconque) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
15.6 La courbe de contrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
15.7 La contrainte de budget du consommateur 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 181
15.9 Equilibre général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
15.10Courbe de contrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
15.11Relation entre les utilités des deux consommateurs . . . . . . . . . . . . . 185
16.1 Coûts et monopole naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
16.2 Equilibre du monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
16.3 Equilibre du monopole et optimalité Parétienne . . . . . . . . . . . . . . 195
16.4 Solution concurrentielle et solution du monopole . . . . . . . . . . . . . . 197
16.5 Solution concurrentielle et bien-être social . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
16.6 Solution du monopole et bien-être social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
16.7 Charge morte du monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
16.9 Equilibre de long terme en concurrence monopolistique . . . . . . . . . 204
17.5 Oligopole de Bowley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
17.6 Rationnement proportionnel et demande résiduelle . . . . . . . . . . . . 220
Chapitre 1
Introduction
de sont pas vraiment introduits dans ces enseignements. Ces outils cherchent à mettre
une analyse relativement abstraite et générale des phénomènes économiques. Quand
cela est nécessaire, ils font appel aux mathématiques mais la quasi-totalité des cours du
nécessité de manipuler des raisonnements logiques abstraits de plusieurs étapes.
La science économique moderne a adopté en grande partie la démarche hypothético-
lières et ces hypothèses caractérisent complètement le domaine de validité des résultats
langage courant et elles nous fournissent un système de représentation objective, pro-
occultant les conditions sous lesquelles ces résultats ont été établis). Par conséquent
le raisonnement déductif conduit à des résultats clairs et quand le raisonnement est
défectueux, ces défauts peuvent être facilement repérés. Les mathématiques nous four-
sonnement. Dans les sciences, la démarche hypothético-déductive est complétée par la
validation empirique des théories, que cela soit au niveau de la pertinence des hypo-
thèses initiales retenues, que celle des résultats obtenues. Dans les sciences humaines
théories développées pour comprendre le Monde qui nous entoure. Les mathématiques
possédons sur le Monde économique (les bases de données statistiques pertinentes).
tions de la première partie concernent des phénomènes plus agrégés, qui ne sont obser-
paration en cherchant à démontrer que les propriétés macroéconomiques ne sont que
teragissent sur les marchés et dans les organisations économiques).
consacré à la discussion de certaines propriétés générales de cette analyse. La dernière
1.1 Objets et méthodes de la micro-économie
ressources rares entre des usages alternatifs dans les économies modernes et le rôle que
jouent les prix et les marchés dans ce processus. Cette question couvre une large partie
économique ou sur le rôle des institutions. Une partie non-négligeable des travaux ana-
lyse néanmoins la manière dont ces ressources sont créées et le rôle des phénomènes
forcer les capacités de prédiction et de contrôle : les concepts et les causalités que les
économistes ont développés dans leur tentative de mieux comprendre les mécanismes
Grâce au développement des techniques de type recherche opérationnelle ou de gestion
sion rationnelle dans les affaires. Les concepts, relativement abstraits, de cette approche
jour le fonctionnement du processus économique.
Nous allons maintenant aborder les composantes principales des théories microé-
conomiques.
1.1.1 Les Biens et services ou marchandises
leur nature et attributs physiques qui déterminent la manière dont elles satisfont les
date à laquelle elles sont disponibles. Par exemple, le charbon et le pétrole brut sont
des marchandises de natures différentes. Le pétrole brut qui sera disponible demain à
Iran est aussi une marchandise différente du pétrole brut qui sera disponible à Paris. De
avec ce dernier !). Ces exemples illustrent la caractéristique principale qui distingue les
différents biens : ils ne peuvent être considérés comme des substituts parfaits dans la
ils sont disponibles à des moments ou des lieux différents). Nous devons donc distin-
guer les biens du point de vue ces trois dimensions. Dans cet ouvrage nous tiendrons
compte des différences de nature et de date de consommation (ce dernier point ne sera
important que quand nous étudierons les choix intertemporels, on le négligera dans le
i, à la date t et en quantité x, sera noté par : xil,t.
1.1.2 Les Prix
tème de marché, on associe un prix à chaque bien : le prix auquel les agents échangent
que nous supposerons dans cet ouvrage pour ne pas introduire des complications liées
unique pour les unités du bien qui sont identiques du point de vue des caractéristiques
que nous avons distinguées : la nature ; le lieu et la période de disponibilité. On parle
alors de la loi du prix unique.
faciliter les transactions de marché. Les biens qui ne sont pas divisibles, ou qui sont
encombrants ou encore qui se détériorent facilement ne peuvent convenir en tant que
moyen de paiement.
Nous devons aussi préciser que dans cette optique le numéraire ne correspond pas
de numéraire/unités du bien). Par conséquent, ces prix ne sont pas indépendants des
de tous les biens sauf le numéraire, il faudrait multiplier par deux tous les prix (si ce
les comptes sont tenus dans des unités différentes, un taux de change entre ces unités
système bancaire (pour tenir les comptes). Néanmoins on peut rétablir une correspon-
le bien n, et former n ratios qui expriment le prix des biens en termes de ce bien qui
devient alors le numéraire :
marchandises avec n comme numéraire. Chaque rj a maintenant la dimension (unités
du bien n / unités du bien j) :
unités de n
unités de j ÷ unités de n
unités de j
en vendant une unité du bien j et en consacrant tout ce revenu (pj unités de compte) à
1.1.3 Les marchés
ou plusieurs individus sont prêts à effectuer des échanges de marchandises quelque
du fonctionnement des marchés est le problème central en microéconomie puisque le
ressources est le fruit du fonctionnement des marchés. Par conséquent, pour chaque
marchandise, un marché doit exister et toute chose qui ne peut pas être échangée sur
On doit aussi distinguer les marchés comptants (spot markets) des marchés à terme
de marchandises soit accompli dans la période présente. Sur un marché à terme, la
transaction concerne les marchandises qui seront livrés dans une période future. Une
seront disponibles à tous les lieux et à toutes les dates. Dans une telle économie, les
accords concernant toutes les transactions présentes et futures seraient conclus dans la
période. Le reste du temps serait consacré à la réalisation de tous les engagements de
la première période. Les économies réelles ne possèdent naturellement pas un tel sys-
tème de marché. A chaque période il existe des marchés comptants pour effectuer les
transactions concernant cette période et quelques marchés à termes pour les transac-
tions dans le futur. Par conséquent, à chaque période un sous-ensemble relativement
petit de la totalité des marchandises peut être échangé. On observe donc une suite de
sactions sur ce marché et du prix auquel ces transactions ont lieu (prix de marché). Le
marché des vendeurs qui essaient de vendre le bien à des prix différents et les consom-
contres entre ces agents, les prix des biens disponibles vont changer. Etant donné que
nous considérons que les unités échangées sur le marché sont identiques du point des
vues des trois caractéristiques, les échanges ne vont se stabiliser que quand le marché
atteint un prix unique auquel tous les consommateurs qui voulaient acheter le bien à ce
prix pourront le faire et tous les vendeurs qui voulaient le vendre à ce prix trouveront
sur ce marché à une période donnée, pour des différents prix de marché. La courbe
décroissante correspond aux quantités que les agents sont prêts à acheter pour chaque
de ce bien. La courbe croissante correspond aux quantités que les agents acceptent de
sont prêts à vendre. Nous allons étudier la construction de ces courbes plus loin dans
cet ouvrage.
tous les autres prix on a
que les vendeurs voudraient écouler soient achetées. Dans cette situation, ils peuvent
être amenés à réviser leur prix à la baisse de manière à attirer de nouveaux consomma-
cisément dans le paragraphe suivant qui sont les agents économiques que nous allons
considérer dans ce cadre microéconomique.
Equilibre d'un marché
1.1.4 Les agents économiques
Un consommateur est un individu qui peut posséder un certain stock de marchan-
dises (sa dotation initiale qui fait partie de sa richesse) et qui choisit une certaine quantité
sur les marchés correspondants. On peut aussi raisonner en considérant que la dotation
par la combinaison de différents facteurs de production (inputs) grâce à des procédés
sa dotation initiale. Elle doit acheter le reste sur les marchés correspondants. Certains
par exemple.
activité économique : les consommateurs achètent des biens pour consommer et les
unité de consommation correspond souvent à une famille qui regroupe plusieurs indi-
vidus et les décisions sont souvent des décisions de groupe. Mais si les décisions des
ménages respectent un minimum de rationalité et de cohérence notre approche perd
partie de la production des marchandises est effectuée par des grandes corporations
distincts mais des facettes de mêmes individus. De manière générale, il est aussi pos-
sions de production et des décisions de consommation. Néanmoins, la distinction que
côtés opposés du marché de ce bien (respectivement du côté de la demande et du côté
1.1.5 La rationalité
rationnel prend la forme suivante :
1. Le décideur énumère tous les alternatifs qui sont disponibles et il écarte les alter-
natifs qui ne sont pas réalisables ;
3. En fonction de leurs conséquences, il classe les alternatifs selon son ordre de pré-
férence. Cet ordre doit satisfaire certaines conditions de cohérence et de complé-
ternatif dont il préfère la conséquence à celle de tous les autres alternatifs dispo-
nibles.
décision ils peuvent ignorer des alternatifs réalisables connus ou ils peuvent se laisser
certaines informations sur les conséquences des alternatifs, ils peuvent se contredire
dans le classement des alternatifs voire, ils peuvent choisir un alternatif dont ils ont
déjà évalué la conséquence comme étant inférieure à une autre. Par conséquent, la ra-
peut être tout-à-fait rationnelle. Il faut néanmoins noter que de nombreuses observa-
tions indiquent que les agents économiques réels ont trop souvent des comportements
et Tversky, les économistes développent aussi un cadre analytique qui ne fait pas re-
cours à une hypothèse de rationalité forte et qui cherche à respecter un certain réalisme
analyses dans cet ouvrage. Des cours de microéconomie plus avancés et des cours de
hypothèse.
matique (voir Figure 1.2). On commence avec les modèles des décideurs individuels,
tiques et propriétés des choix du décideur. De plus, en étudiant comment le choix opti-
on peut établir certaines relations de comportement comme les courbes de demande et
certaines restrictions sur les comportements des agents, de manière à exclure ceux qui
sous quelles hypothèses on peut imposer des restrictions particulières (des courbes de
demande décroissantes, par exemple).
système de plusieurs marchés interdépendants. Dans le cas le plus général, on consi-
dère le système de marché pour une économie dans sa totalité et on étudie comment est
satisfaites :
Modèles de décisions individuelles
Solutions optimales
Relations de comportement
(les offres et demandes individuelles)
Agrégation des comportements
individuels (sur un marché ou dans
Résolution du modèle agrégé :
de ses propriétés
ressources dans ce système
de marché, ou dans ce marché
nos modèles. Les forces en action dans un système économique donné (un marché isolé
que nous cherchons. Cet état correspond à ce que nous observerions une fois que tous
les problèmes de coordination de décisions ont été résolus sur le marché. Il faut natu-
avoir pour les autres états du système, états de déséquilibre dans lequel la question de
Dans sa forme actuelle, cet ouvrage comporte quatre parties. Les deux premières
rents (Partie IV).
de Sciences économiques et de gestion. Pour un approfondissement des analyses initiés
dans cet ouvrage, le lecteur est invité à consulter des livres plus avancés comme Kreps
tures de marché, le lecteur peut aussi consulter Tirole (1988). Une initiation plus large
à la théorie des jeux peut être consultée dans Yildizoglu (2003) qui est parfaitement
accessible pour les lecteurs de cet ouvrage.
Première partie
Production de biens
Chapitre 2
Facteurs de
Produit
production
Fonction de
production
sera alors étudié dans la dernière section.
2.1 Facteurs de Production et la représentation de la technolo-
2.1.1 Facteurs de Production
On peut distinguer les différents facteurs de production selon plusieurs critères.
tinguer entre les matières premières et les consommations intermédiaires. Les facteurs
suppose en général que les équipements lourds comme les bâtiments ou les ma-
matières premières sont des facteurs variables.
facteurs pendant le processus de production. Deux facteurs sont substituables quand
combinés dans les mêmes proportions alors ils sont complémentaires. Il faut une
carrosserie et quatre roues pour faire une voiture, il faut une molécule de sulfate
Nous allons maintenant caractériser plus précisément les relations qui existent entre
duction (inputs) et les niveaux correspondant de sa production, on obtient une relation
alors on a la fonction de production :
Une fonction de production résume toutes les caractéristiques technologiques et orga-
les entrées et les sorties (cf. Figure 1).
2.2.1 Un exemple :
Production Q PM Pm
(Exemple tiré de Picard (1992), pages 128-130)
Utilisation du facteur travail et production
Cet exemple tiré de Picard nous donne les différentes valeurs (L, Q) observées dans
et on a les variations de la production maximale en fonction des quantités de facteur
production et que la production totale est croissante avec la quantité de travail utilisée.
f (L)
plique une augmentation de plus en plus faible de la production. En fait on constate ce
résultat directement en regardant la pente de chaque segment de la courbe de la fonc-
est exactement égale à la productivité marginale.
La décroissance de la productivité marginale correspond donc à la décroissance
supplémentaire de facteur variable contribue de plus en plus faiblement à la produc-
sont croissants ; on a intérêt à embaucher de plus en plus de facteur travail. A partir de
mentaire. Comme nous allons voir plus loin, ce phénomène va déterminer la quantité
pelons de nouveau que cette décroissance de la productivité marginale est étroitement
harmonie.
des nombres réels) et la production dépend del facteurs de production.
2.2.2 Une formulation plus générale
Prenons une entreprise qui produit un bien en quantité q. Elle utilise m types de fac-
mie). La fonction de production de cette entreprise nous donne de nouveau le produit
Facteurs
Facteurs
variables
sont parfaitement divisibles, par conséquent, les différentes quantités appartiennent
acquérir de nouveaux bâtiments ou élargir ceux qui sont déjà disponibles, elle peut
acheter de nouveaux équipements et donc investir. De manière générale, nous allons
0 80 88,53 95,14 100,6 105,3 109,4 113,1 116,52 119,63 122,5 125,2
et la Figure 2.4.
f (x)
Exemple : Avec la fonction de production précédente nous obtenons :
47,6 40,2 35,1 31,3 28,3 25,9 24 22,3 20,9
Tableau 2.2 et Figure 2.5
marginale du travail comme la production supplémentaire causée par chaque unité
la variation de la production qui en résulte peut être mesurée par :
voulons pouvoir associer une productivité marginale unique à chaque facteur pour
fonction de production par rapport à cette variable. Dans son principe de calcul, la dé-
variables, par rapport à une variable particulière en considérant toutes les autres va-
riables comme des constantes.
Exemple : Pour notre fonction de production nous avons :
(Tableau 2.3 et Figure 2.6).
20 14,8 11,9 10,1 8,8 7,8 7,1 6,5 6 5,6 5,2
On observe que la productivité marginale est décroissante uniformément : chaque
supplément de facteur 1 contribue de plus en plus faiblement à la production (étant
donné la quantité de facteur 2). Néanmoins ces contributions restent positives :
Les variations des quantités impliquent une variation dans le même sens de la produc-
fonction. La décroissance de la productivité marginale aussi peut être formulée dans
ces termes. En effet si la productivité marginale est décroissante, elle diminue quand
varient en sens inverse :
La dernière partie de cette notation correspond à la dérivée seconde de la fonction de
est décroissante.
La décroissance de la productivité marginale peut aussi être constatée en obser-
vant la pente de la courbe de productivité totale du facteur 1 (Figure 2.7). Quand
extrémités appartiennent à une courbe et la pente de la tangente à cette courbe est im-
caractériser graphiquement la productivité moyenne (Figure 2.8).
égale à la productivité moyenne du facteur 1 au point considéré.
facteurs varient de dx1, dx2, ..., dxl. Chaque unité de variation de chaque facteur h in-
variations, on obtient la variation totale du niveau de la production :
variation totale de la valeur de la fonction suite aux variations des différentes variables
dont elle dépend.
Exemple : Dans notre exemple, la variation totale de la production suite aux variations
correspond à une production qui augmente, par exemple, seulement de 50% pour at-
teindre 150% de son niveau initial au lieu de 200%. Si la production augmente exac-
doit alors augmenter de 100% pour se doubler. Si la production augmente plus que
est doublé (la production est multipliée par 3, par exemple).
constants si :
sont décroissants si :
la production augmente alors moins que proportionnellement.
Une classe particulière de fonctions de production permet de déterminer facilement
faudra plus que doubler les inputs si on utilise une seule unité de production. Dans ce
de production (ce qui revient à doubler les inputs). Si les rendements sont croissants,
constants, les deux solutions sont équivalentes.
sation des équipements : si la technologie est basée sur un équipement lourd et in-
élevée de toute manière et donc utiliser une quantité élevée de charbon (de même, un
donc de fonction de production), pour augmenter la production il faudra ajouter de
Un phénomène de nature fondamentalement différente peut intervenir dans les rap-
grès technique a été le moteur du développement des sociétés industrielles depuis leur
naissance.
2.4 Isoquantes et le taux marginal de substitution technique
Dans cette section nous allons étudier plus en détail la relation entre les inputs dans
2.4.1 Les isoquantes
Prenons une technologie qui permet de produire un output à partir de deux inputs,
représenter une isoquante, nous adopterons le repères à deux dimensions(Figure 2.11).
niveau de production de même que toutes les autres combinaisons qui appartiennent
à cette isoquante. La forme de cette isoquante a son importance. En effet on observe
Une fonction de production dont les isoquantes sont strictement convexes sera dite
une fonction strictement quasi-concave. En fait, comme vous allez le voir en mathéma-
production, courbes de niveau comme celles que vous avez sûrement déjà vues sur une
carte topographique et qui signalent les différents points de même altitude sur la carte.
quante se confondent. Par conséquent la corde ne peut être strictement au-dessus de
mais entre M et N on a la propriété inverse : la corde est en dessous de la courbe ;
stricte convexité des isoquantes (et donc de la stricte quasi-concavité de la fonction de
production).
pondant est élevé. Nous avons alors :
Exemple : Avec notre fonction de production, une isoquante correspondant à un niveau
Nous pouvons établir deux autres propriétés des isoquantes. Premièrement, une
Figure 2.16.
Dans le cadran (a) nous avons deux paniers M et N qui appartiennent à la même
normalement avoir une croissance de la production. Donc ce type de situations ne peut
De même, deux isoquantes ne peuvent se couper. Regardons le cadran (b) dans
de produire le même niveau que le panier N qui permet, à son tour, de produire le
même niveau que le panier P. Par conséquent les paniers M, N et P correspondent au
même niveau de production et donc ils devraient appartenir à la même isoquante. Donc
contradiction, M et P ne peuvent pas appartenir à deux isoquantes qui se coupent.
technologies à facteurs substituables. En effet si on regarde la Figure 2.11, nous avons
considérer cette possibilité plus en détail dans le paragraphe suivant.
2.4.2 Le taux marginal de substitution technique (TMST)
Pour étudier les possibilités de substitution entre les facteurs de production partons
substituer à chaque unité de facteur 1 dans le passage de N vers M :
rement de signes opposés (sinon on se placerait sur une isoquante plus élevée ou plus
basse). Comme le TST mesure une quantité de bien, on doit prendre la valeur absolue
NM (Figure 2.17).
Mais ce taux de substitution ne dépend pas uniquement de la technologie mais aussi
ment de la technologie et du panier considéré. Ce taux unique doit être indépendant de
Par conséquent le TMST correspond à la valeur absolue de la pente de cette tangente.
On a donc un taux unique à chaque point de la courbe qui correspond à la pente de la
tangente en ce point.
exactement la valeur relative du facteur 1 par rapport au facteur 2. Il est évident que
cette valeur relative dépend étroitement de la contribution de chaque input à la pro-
une relation étroite entre le TMST et le rapport des productivités marginales. Consi-
Si les variations considérées correspondent à une substitution, la production ne doit
pas varier :
Le TMST correspond donc aux rapport des productivités marginales. Nous observons
aussi que les variations des facteurs sont en rapport inverse par rapport aux produc-
tivités marginales car plus un facteur à une productivité marginale élevée, moins il en
Les deux variations ne se compensent que si :
pondent à des quantités de plus en plus élevées de facteur 1, on observe que cette pente
1 : le TMST est décroissante avec le facteur 1. La décroissance du TMST est due, comme
et donc quand on diminue celle du facteur 2, la productivité marginale du facteur 1
diminue et celle du facteur 2 augmente (du fait de la décroissance des productivités
augmente). Par conséquent, plus le producteur utilise un facteur (et donc moins il uti-
Remarque : tous les concepts développés dans cette section se généralisent directe-
ment au cas de l inputs.
2.5 Deux exemples : fonction de Cobb-Douglas et fonction de
Leontief
Dans ce qui suit nous allons étudier deux exemples de fonction de production
qui sont fréquemment utilisés en économie appliquée ou dans les modélisations théo-
riques. Nous allons rester dans le cas de deux inputs qui seront représentés par deux
conventions collectives limitant le licenciement, par exemple) il peut correspondre à un
2.5.1 La fonction de production Cobb-Douglas
Nous allons voir que la décroissance des productivités marginales impose des condi-
tions supplémentaires sur les deux exposants. Les productivités marginales sont don-
avec notre exemple) :
Ce qui nous donne :
Ces conditions et les conditions sur la décroissance des productivités marginales
sance des productivités marginales. Nous pouvons tout à fait avoir des exposants in-
duire q : le capital et le travail sont parfaitement substituables dans cette technologie.
Nous pouvons donc calculer les proportions dans les quelles les substitutions peuvent
(Figure 2.19).
2.5.2 La fonction de production de Leontief
La fonction que nous allons étudier maintenant est fondamentalement différente
de la précédente. En effet on a une technologie qui correspond à des facteurs complé-
mentaires : le capital et le travail doivent toujours être combinés dans une proportion
tion à facteurs complémentaires. Cette technologie se caractérise par une relation linéaire
correspond à la fonction de production suivante :
Ces résultats correspondent à la représentation suivante pour la fonction de production
(Figure 2.20)
production est croissante avec le travail, à partir de ce seuil le minimum est donné par
le stock de capital et une augmentation du travail ne peut plus conduire à une aug-
vité marginale du travail :
Il est naturellement possible de faire le raisonnement symétrique par rapport au capital.
isoquantes doivent de nouveau correspondre à un niveau constant de la production :
niveau de production reste toujours égal à 1 car le supplément de travail ne peut être
capital. Cette isoquante traduit bien la complémentarité des facteurs de production. En
compenser cette baisse par une augmentation de K et rester sur la même isoquante : on
passe nécessairement à une isoquante plus basse. Donc les deux facteurs ne sont pas
que quand il y en a déjà trop de cet input (on est sur les branches parallèles aux axes).
quantités juste nécessaires :
Chapitre 3
Firme concurrentielle et la
combinaison optimale des facteurs
est optimale par rapport à son objectif et donc qui correspond à la meilleure réalisa-
Recettes
Coût facteurs variables
décision car ses recettes et ses coûts dépendent directement de ces prix.
que les conséquences au niveau du marché des décisions de chaque individu soient
peut fournir sont très petites par rapport aux quantités totales échangées sur le marché
si elles sont élevées par rapport à sa capacité de production, elles restent très petites
par rapport aux quantités totales de marché et donc par rapport à la demande totale).
(q,x
désirée. Dans un premier temps nous allons surtout nous intéresser au choix optimal
suivant sera consacré à ce problème.
3.1 Choix de la combinaison optimale des facteurs
Nous allons maintenant caractériser plus en détail ce choix. Le problème que nous al-
lons étudier correspond à la recherche de la combinaison la moins chère qui permet de
blème. Ensuite une résolution analytique sera introduite.
3.1.1 La solution géométrique
Pour cette étude nous allons nous placer de nouveau dans un cadre à deux facteurs
de production. Dans ce cas notre problème devient :
et dont les intersections avec les axes sont croissantes avec C (Figure 3.1).
prix des facteurs. Nous pouvons observer ce résultat en étudiant toutes les substitutions
entre les deux facteurs qui gardent constant le niveau de la dépense :
tuer le facteur 2 au facteur 1 tout en gardant constant le niveau de la dépense.
droite correspondent au même niveau de dépense (les paniers M et N coûtent tous
les dépenses augmentent car on a des paniers qui contiennent plus des deux facteurs
senter cette contrainte pour le niveau de production q (si les facteurs sont substituables
Cette isoquante représente donc tous les paniers qui permettent de produire q, en
la combinaison optimale des deux facteurs de production.
valeur du TMST à ce point. Le point E est donc caractérisé par les conditions suivantes :
avons déjà vu, le TMST fournit une valeur relative du bien 1 par rapport au bien 2
prix correspond à une valeur relative des deux biens au niveau du système de marché
correspond exactement à la valorisation sociale, autrement dit, quand le rapport des
contributions des deux facteurs à sa production correspond exactement à leur valeur
der la production constante, tandis que le rapport des prix nous indique dans quelle
Nous pouvons illustrer ce raisonnement grâce à Figure 3.4. Regardons le panier S.
tangente) est inférieur au rapport des prix (la valeur absolue de la pente de la droite
valorisation sociale de ce bien (on a naturellement le résultat inverse pour le facteur 2).
niveau de production et réduire ses dépenses, puisque le facteur 2 contribue mieux à
résultat inverse (on doit substituer du facteur 1 au facteur 2).
Les conditions (3.7) nous donnent un système de deux équations à deux inconnus
Exemple : Pour notre exemple de fonction Cobb-Douglas, nous avions,
Ce raisonnement géométrique nous permet donc de caractériser complètement la com-
binaison optimale des facteurs de production pour chaque niveau de production.
gies à facteurs substituables. Pour les technologies à facteurs complémentaires, on ne
place au point E. Tout autre point sur les branches correspond à un gâchis puisque la
reprendre ces cas et étudier quels résultats la règle de la tangence nous donne dans ces
Pour le premier cas nous allons prendre une isoquante entièrement linéaire (notre
fonction de production de type linéaire :
On observe que le TMST reste constant le long de chaque isoquante, quel que soit le
a aucune raison que ces deux mécanismes donnent le même résultat. En effet même si
nous pouvons le voir dans Figure 3.6.
nous avons :
relativement trop cher par rapport à sa contribution à la production). Cette substitution
graphique qui permet de le déterminer.
Nous observons que pour un rapport de prix donné, la règle de la tangence conduit
tangence ne nous conduit à un minimum unique pour les dépenses que si et seulement
3.1.2 La solution analytique : le Lagrangien
Nous allons introduire maintenant une méthode de calcul qui va nous permettre
de calculer directement la (ou les) combinaison(s) de facteurs qui minimise(nt) les dé-
contrainte technologique (celles qui nous permettent de produire la quantité q). Si on a
une fonction de production strictement quasi-concave (si les isoquantes sont convexes
donc si les facteurs sont substituables) et si cette fonction est différentiable alors on peut
de ce problème. En fait, en utilisant le Lagrangien, on aura un nouveau problème de
tenir compte de la contrainte du problème initial (3.9). On va en réalité remplacer une
contrainte par une variable de décision supplémentaire : le multiplicateur de Lagrange.
cherche maintenant une combinaison de facteurs à partir de laquelle il nous est impos-
deux facteurs. On cherche donc
le vecteur optimal minimise donc le Lagrangien à son voisinage (minimum local). Or
lué par les dérivées partielles du Lagrangien par rapport à ces variables. Si x est une
variable dont dépend le Lagrangien on a le raisonnement suivant :
: on peut diminuer la valeur du Lagrangien en diminuant x ;
: on peut diminuer la valeur du Lagrangien en augmentant x ;
sion détaillée du Lagrangien ces conditions deviennent :
On observe que la dernière condition est exactement la contrainte de notre problème
initial. Par conséquent la minimisation sans contraintes du Lagrangien tient nécessai-
rement compte de cette contrainte. A partir du rapport des deux premières conditions
nous obtenons :
Nous obtenons donc les deux conditions qui correspondent respectivement à la règle
généralise le raisonnement graphique au cas de plus de deux inputs car cette méthode
Exemple : Pour notre fonction de production nous avons de nouveau
A partir des deux premières conditions on obtient :
Ces méthodes nous permettent donc de déterminer le panier optimal de facteurs de
procéder pour atteindre cet objectif ?
type, sur lequel le prix (p) est donné pour elle : elle est preneuse de prix sur ce mar-
Si le prix du produit est p, ses recettes seront données par
augmenter son niveau de production pour répondre à une augmentation du prix de son
produit, elle pourra, par exemple, faire appel au travail intérimaire mais elle ne pourra
court terme (CT) et le court terme est caractérisé par le fait que certains facteurs seront
ses fournisseurs. Le laps de temps nécessaire pour que tous les facteurs de production
deviennent ajustable est appelé le long terme (LT). A long terme tous les facteurs de
production sont variables.
nature dans ces deux horizons temporels.
En substituant la seconde condition dans la première, nous obtenons un problème
assez simple
La solution de ce problème peut être établi simplement avec une approche gra-
phique.
la productivité marginale en valeur du facteur 1 doit être égal à son prix sur le
marché
3.2.4 Statique comparative à court terme
aux variations des deux (en fait un seul) principaux paramètres de ce problème : les prix
M à N). Le passage de N vers M correspond bien sûr à une baisse de ce prix relatif.
Une augmentation de x2 correspondrait bien sûr à déformation vers le haut de la
prise devient :
x1,x2
On a donc un système de 2 équations à deux inconnues. En le résolvant, nous obte-
Les fonctions de demande de facteurs
ce qui est en contradiction totale avec notre hypothèse initiale et donc impossible.
simultanément leur quantités, sans que la demande puisse absorber ces quantités
supplémentaires, cela conduisant à une baisse du prix du produit et donc à des
Nous avons considéré le choix de la combinaison optimale des facteurs de produc-
Nous allons considérer que
donner sa fonction de coût),
tenant compte de la fonction de coût déterminée en (1).
Chapitre 4
Fonctions de coûts
4.1 Minimisation des coûts
Chercher à minimiser les coûts correspond donc à la résolution du problème que
nous avons déjà étudié (3.9) :
(coûts des facteurs)
(fonc. de production)
Le niveau optimal de cet objectif donnera la fonction de coût :
C (q; p1, p2)
les deux conditions suivantes :
2) E permet de produire q :
Cela nous donne donc un système simple de deux équations et deux inconnus :
dépendre des paramètres de ce problème de minimisation : q, p1 et p2. Elles vont cor-
demandes sont conditionnées par le niveau de production visée (q).
veut réaliser le niveau de production q :
de production.
4.2 Exemples
4.2.1 Facteurs complémentaires
Pour produire q, il faut au moins q unités de x1 et q unités de x2.
de production pour réaliser le niveau recherché) :
Nous remarquons que dans ce cas les demandes conditionnelles ne dépendent des prix
des facteurs.
4.2.2 Substituts parfaits
celui qui est le moins cher pour réaliser toute la production :
Ici les demandes conditionnelles dépendent des prix de manière assez brutale (tout
ou rien) : toute la production est réalisée avec un seul facteur (le moins cher).
4.3 Coûts à long terme et coûts à court terme
les facteurs variables quand elle cherche à minimiser ses coûts. Par conséquent, elle sera
contrainte dans sa recherche des coûts de production les plus faibles.
qui nous donne donc la fonction de coût de CT.
Les demandes conditionnelles des facteurs deviennent dans ce cas :
(q; p1, p2, x2)
A long terme (LT) nous avons à nouveau le problème standard avec tous les fac-
teurs variables :
Les deux facteurs de productions peuvent être librement ajustés :
misation de coûts de long terme.
Soit CCT (q; x2) la solution de court terme étant donné un niveau donné x2.
peut atteindre le minimum de long terme en ajustant seulement le facteur 1. Pour tout
Les coûts qui ne dépendent pas du niveau de production mais qui peuvent être
4.5 Les courbes de coût
Nous allons maintenant introduire des outils supplémentaires pour caractériser les
simale).
4.5.1 Coût moyen
Le coût moyen nous donne une approximation du coût unitaire de production :
C (q)
CV (q)
variables
Nous pouvons tenir compte de cette décomposition dans les coûts moyens :
C (q)
CV (q)
CFM (q) est une fonction hyperbolique de type 1/x. Sa courbe est décroissante et
convexe.
de la croissance des coûts avec le niveau de production.
CV (q)
vons avoir une zone plus ou moins importante de décroissance des CVM. Mais cette
Exemple :
4.5.2 Coût marginal
Naturellement :
Ce qui nous intéresse est une évaluation de cette variation des coûts qui ne soit
la variation relative des coûts :
dC (q)
Cela dépend de la convention retenue dans chaque présentation. Nous retiendrons
la première forme, en accord avec Hal Varian et par commodité, même si la seconde
forme soit plus correcte mathématiquement.
C (q)
C (q)
(Cm (q)
Pour reprendre le premier cas, par exemple, si la quantité supplémentaire que pro-
nécessairement augmenter le coût moyen de la production. En somme, tout cela est
bien logique. Nous remarquons aussi que la courbe de Cm passe nécessairement par le
minimum de la courbe de CVM puisque
On peut alors établir les relations représentées dans Figure 4.4 entre les différentes
courbes de coût.
4.6 Coûts marginaux et coûts variables
Le coût marginal mesure approximativement le coût de chaque unité supplémen-
taire. Par conséquent, en reprenant la convention que nous avons retenue pour les va-
riations discrètes, nous pouvons remarquer que le coût variable est en fait la somme
considérée (Figure 4.5) :
Cm (q) dq
Exemple :
croissants
constants
devons avoir :
La fonction de coût est alors donnée par :
Dans ce cas nous aurons :
par un facteur inférieur à q.
Aussi les coûts seront-ils multipliés par un facteur inférieur à q. Les coûts aug-
rieur à q.
niveau de la production (Figure 4.8).
production :
C (q)
donc les coût moyen est constant. Par conséquent :
C (q)
le numérateur augmente moins vite que le dénominateur et donc le coût moyen est
décroissant :
moyen est croissant :
Rendements
Rendements
Rendements
croissants
constants
d´ecroissants
minimale
ainsi ses coûts unitaires. Si elle veut produire plus que q0 alors elle a intérêt à installer
de production est utilisée à pleine capacité.
4.8 Choix de capacité de production et fonction de coût de long
Par conséquent :
alors donnée par :
CCT (q; k)
k (q) : la taille optimale pour q
Analysons un peu plus en détail cette relation (court terme) / (long terme).
q0. Nousavons alors :
C (q0)
CCT (q0; k0)
C (q)
CCT (q; k0)
duction sauf q0.
C (q0)
CCT (q0; k)
niveaux de production :
qui sont les solutions du problème suivant pour chaque niveau de production q :
min CTCT (q, k)
4.8.1 Courbes de coûts moyens de long terme : deux cas
Petit nombre de tailles possibles
La courbe de coût moyen de long terme est donnée par la courbe enveloppe (Fi-
Taille parfaitement variable
problème (4.12). Cela donnera alors la solution représentée dans Figure 4.11.
4.8.2 Coûts marginaux de long terme
Le coût marginal va correspondre, pour chaque niveau de production, à la fonction
de coût avec la taille optimale (Figure 4.12)
Chapitre 5
sant la fonction de coût.
5.1 Conditions du marché
ser les recettes. Mais ce choix est sujet à 2 contraintes :
1. la contrainte technologique synthétisée dans la fonction de coût ;
portement de ces concurrents, elle doit tenir compte de ces comportements.
Dans ce chapitre nous allons nous limiter à un marché de concurrence parfaite ou
le marché concurrentiel.
5.2 Concurrence Parfaite
Un marché concurrentiel se caractérise par un certain nombre de propriétés que nous
allons discuter plus en détail dans le chapitre qui sera dédié sur le fonctionnement de
négligeable sur les variables du marché et, notamment, le prix de marché. Nous allons
au prix de marché.
d (pq)
dC (q)
(Figure 5.1).
5.4 Une première restriction
de celle-ci. Les quantités appartenant à la partie décroissante ne peuvent conduire à un
5.5 Une seconde restriction
parfois de coûts irrécouvrables ou irrécupérables dans ce cas.
quent (Figure 5.3) :
appelé le seuil de fermeture. Parfois, le minimum du coût moyen est aussi appelé le
prix (quand les prix deviennent plus élevés que ce prix).
Et les coûts totaux :
unitaire
Il est possible de procéder de trois manières différentes pour représenter ce surplus.
La méthode à retenir dépend des données du problèmes et on adopte en générale celle
5.6.1 Représentation du surplus avec la courbe de coût variable moyen
remplaçant le coût moyen par le coût variable moyen (Figure 5.5), puisque
5.6.2 Représentation du surplus avec la courbe de coût marginal
Il est aussi possible de se rappeler que le coût variable correspond aussi à la somme
des coûts marginaux (Figure 5.6) :
Cm (q) dq
5.6.3 Représentation du surplus en combinant CVM et Cm
Cm (q) dq
5.6.4 Statique comparative
la variation du surplus du producteur.
Pour terminer la présentation du comportement du producteur, revenons une der-
nière fois sur la distinction entre le court terme et le long terme pour étudier les consé-
production :
de long terme :
A court terme, pour une taille donnée, k, nous avons :
Sa décision de production est alors basée sur le seuil de rentabilité.
Offre est alors donnée par (Figure 5.10) :
sont constants (Figure 5.11).
Deuxième partie
Consommation de biens
Le consommateur de la théorie microéconomique néo-classique est aussi rationnel
et il cherche à atteindre le panier optimal de consommation, étant donné le budget dont
étant le meilleur pour lui. Son problème est en somme très similaire à celui du produc-
teur qui cherche à minimiser ces coûts sous la contrainte technologique. Nous allons
sont compatibles avec sa contrainte de budget. Ensuite, nous introduirons la représen-
tation des goûts du consommateur. Cela va nous permettre de déterminer la manière
dont il classe tous les paniers disponibles du point de vue de ses goûts. On étudiera
alors le choix du panier optimal sous la contrainte de budget. Cela va nous permettre
de déterminer la demande de biens que le consommateur exprimera sur les différents
marchés, pour les différents niveaux de prix de ces biens.
Chapitre 6
Représentation des contraintes
budgétaires
Dans ce chapitre nous allons caractériser les paniers que le consommateur peut ac-
quérir, étant donnés les prix de marché et son budget.
6.1 La contrainte de budget
Prenons à nouveau le cas simple de deux biens de consommation : x1 et x2. Leur
prix sont respectivement p1 et p2. Le revenu du consommateur est m.
les dépenses correspondantes :
p1x1 : dépenses en bien 1
p2x2 : dépenses en bien 2
mateur.
tion des biens, il aura tendance à dépenser la totalité de son revenu en consommation
Contrainte de budget (Figure 6.1). :
: tout le revenu consacré à 2
: tout le revenu consacré à 1
vendant une unité de bien 1.
vue du marché.
Si le consommateur veut consommer une unité de bien 1 en plus sans dépenser
plus, il doit diminuer sa consommation du bien 2 de p1/p2 unités. Pour une unité de 1
en plus, le consommateur doit consommer 5 unités de 2 en moins.
niveau de dépense avec une unité de bien 1 supplémentaire.
6.3 Statique comparative de la droite de budget
6.3.1 Augmentation de revenu
La droite de budget devient :
p1 p2
Cela correspond donc à un déplacement parallèle de la droite de budget vers le haut
(Figure 6.3).
6.3.2 Augmentation du prix du bien 1
p1 p2
6.3.3 Multiplication par un facteur t de toutes les variables monétaires
revenu.
6.4 Le numéraire
Trois paramètres déterminent la relation entre x1 et x2 dans la contrainte budgétaire :
p1, p2, m.
Un de ces paramètres est redondant et on pourrait normaliser la contrainte bud-
gétaire de manière à avoir une valeur 1 pour une de ces variables. On appelle alors
cette variable le numéraire. Le bien dont le prix est utilisé comme numéraire est le
bien numéraire. Les autres prix sont alors exprimés en fonction du prix initial du bien
numéraire :
Dans le premier cas le numéraire est le revenu. Dans le second cas le bien 2 est le
bien numéraire. Dans le troisième cas le bien 1 est le bien numéraire.
Chapitre 7
Représentation des préférences du
consommateur
Nous allons maintenant étudier la représentation des goûts du consommateur. Quand
on lui présente plusieurs paniers de bien, le consommateur pourra les classer, du point
de vue de ses goûts, du plus préféré au moins préféré. Ce classement va guider les
choix du consommateur.
Dans le cadre que nous avons adopté, deux biens sont considérés comme étant dis-
de paix est bien différent du pétrole disponible en temps de guerre (cela va de
A ces différents biens le consommateur va donc accorder une valeur plus ou moins
importante (voir le dernier exemple).
Nous allons de nouveau nous limiter à deux biens. Un panier de consommation est
7.1 Les préférences du consommateur
de consommation. On va alors représenter ces goûts par une relation de préférence
Soient deux paniers X et Y . Le consommateur doit pouvoir les classer du point de
Y : il préfère faiblement X à Y.
Implications logiques entre ces cas :
Y et Y
Y à X alors il est en fait indifférent entre les deux paniers.
il est sûr de ne pas être indifférent entre les deux paniers alors il préfère en fait
strictement X à Y.
7.2 Hypothèses sur les préférences
supposée du comportement du consommateur.
Axiomes du comportement du consommateur :
a) La relation de préférence est une relation complète :
Y, soit Y
lui propose.
quand on lui présente deux fois le même panier, le consommateur est parfaitement
c) La relation de préférence est transitive :
Y et Y
Ces trois axiomes limitent notre analyse à celle des comportements avec au moins
guidé par des passions par exemple. Depuis des travaux de Simon sur la rationalité pro-
les contraintes de cette approche. Le cadre de la rationalité substantive reste encore un
économiques sans des hypothèses aussi fortes sur la rationalité des agents (tout en te-
Nous allons maintenant introduire des concepts visant à préciser et faciliter la re-
présentation des préférences du consommateur.
rences, similaire aux isoquantes du producteur.
Soit un panier X. Considérons tous les paniers qui sont équivalents au panier X
pour le consommateur :
T et Y
peuvent se couper (Figure 7.2).
7.4 Exemples de préférences
Nous allons considérer cinq cas particuliers qui correspondent à des relations par-
7.4.1 Substituts parfaits
Dans ce cas, les deux biens sont parfaitement équivalents pour le consommateur.
Ce qui compte pour lui est donc la quantité totale contenue dans le panier :
industriel (bien 1).
portant pour le consommateur est la quantité de bien 1 contenu dans chaque panier
(Figure 7.5) :
7.4.4 Saturation
Dans ce cas, il existe un panier (X) préféré à tous les autres.
la distance par rapport à X qui permet de comparer les différents paniers.
On appelle ce panier X le point idéal ou le point de saturation (Figure 7.6).
Les propriétés des préférences normales (la forme généralement supposée en microé-
conomie).
a) la monotonicité : le consommateur préfère toujours un panier qui contient plus de
bien à un panier qui en contient moins. Tous les biens sont désirables et aucun point de
b) la convexité : les paniers intermédiaires sont préférés aux paniers extrêmes.
7.5 Le taux marginal de substitution (TMS)
7.6 Variation du TMS
Chapitre 8
on pouvait attribuer un indice de satisfaction à chaque panier, de manière à représenter
ment à apporter cette commodité dans la représentation des préférences des consom-
mateurs. Cette fonction doit donc attribuer une valeur plus élevée à un panier qui est
à un autre et non la valeur absolue de chaque panier (U (·)) . On demande uniquement
mêmes préférences :
croissante de U représentera toute aussi bien ces préférences :
8.1 Utilité cardinale
alors cela voudrait dire que le consommateur aime deux fois plus X que Y.
Naturellement il est illusoire de vouloir trouver une mesure exacte de la satisfaction
Peut-on toujours trouver une fonction pour représenter les préférences ? Oui si elles
sont normales : si elles représentent un minimum de cohérence.
fonction pour les représenter car
différences : ces dernières correspondent à tous les paniers qui donnent le même niveau
8.3.1 Substituts parfaits
Dans ce cas les deux biens ont la même valeur pour le consommateur. Ce qui compte
représente bien ces préférences :
qui contiennent la même quantité totale de biens) ;
Naturellement les fonctions suivantes représentent tout aussi bien ces préférences :
De manière générale, si le consommateur considère que le bien 1 a une valeur de a
et le bien 2 une valeur de b, du point de vue de leur contribution a sa satisfaction, ses
Ces deux paniers sont équivalents pour lui.
8.3.2 Compléments parfaits
voir en tirer une satisfaction.
jour, le consommateur doit aussi acheter au moins une ampoule avec. Le nombre de
luminaires qui marchent effectivement est donné par :
De manière générale, si les deux biens doivent être combiné dans des proportions
8.4 Utilité marginale
cardinale.
comportements de consommation. On pourra néanmoins utiliser une autre grandeur
8.5 Utilité marginale et TMS
Chapitre 9
Choix optimal de consommation et
fonctions de demande
9.1 Choix optimal
Après avoir introduit la représentation des contraintes du consommateur et celle
de ses préférences, considérons maintenant le problème du choix du consommateur
peut acheter avec son revenu :
La pente de la droite de budget doit alors être égale, en valeur absolue, à la pente de la
Ce système de deux équations à deux inconnues nous donne le panier optimal, étant
donnés le vecteur de prix et le revenu du consommateur :
Ce sont les fonctions de demande de biens du consommateur.
cas avec les compléments parfaits.
9.2 Exemples
9.2.1 Substituts parfaits
Dans ce cas nous avons
dans les mêmes proportions.
: la pente de la droite de budget en valeur absolue est supérieure au
TMS. Nous avons alors
le bien 2 est relativement bon marché et le consommateur ne voudra consommer que
: le bien 1 est relativement bon marché et le consommateur ne voudra
consommer que ce bien
le consommateur est indifférent entre tous les paniers qui sont sur sa droite de budget
Nous pouvons maintenant déterminer la fonction de demande de bien 1 pour tout
couple de prix (p1, p2) :
La demande de bien 2 est tout à fait symétrique.
Soit (Figure ??)
ce sont des hyperboles.
Contrainte de budget : p
p2 2p1
Les fonctions de demande sont donc :
9.3 Surplus du consommateur
consommateur sur le marché. De cette demande, il nous est possible de déduire le
prix maximal que le consommateur est prêt à payer pour accepter acheter une unité
Exemple : Perdu dans le désert pendant une randonnée, vous errez depuis 6 heures
vous accepteriez de payer pour le second verre. Votre soif ayant été un peu comblé,
aux prix suivants : 1er verre : 50 dinars ; 2eme verre : 40 ; 3eme verre : 30 et 4eme verre : 20
(Figure 9.5).
En continuant votre chemin que le marchand vous a indiqué, vous arrivez rapide-
Votre gain par rapport à la situation précédente est de (Figure 9.6)
verres et ce que la présence du marché a permis de payer. Pour chaque unité consom-
payé (le prix de marché).
On peut aisément généraliser ce raisonnement. Avec un bien parfaitement divisible,
le prix de réservation varie de manière continue et nous sommes sur la fonction de
demande. Le surplus du consommateur peut alors être représentée comme une surface
(Figure 9.7) :
Le surplus du consommateur correspond donc à la surface qui est délimitée par la
courbe de demande (qui est le lieu géométrique des prix de réserve pour les différentes
unités) et le prix de marché auquel les différentes unités ont effectivement été achetées.
A partir des surplus individuels, nous pouvons calculer le surplus des consom-
mateurs qui en est la somme. On utilise alors la demande de marché pour le calculer
graphiquement.
Chapitre 10
Analyse de la demande
Dans ce chapitre, nous allons étudier la variation de ces demandes suite à des varia-
tions du revenu et des prix. Cette étude sera menée grâce à la statique comparative : Nous
demandes.
augmentation de revenu fait déplacer la droite de budget vers le haut.
Selon la nature des biens, deux types de situations sont possibles.
10.1.1 Biens normaux
(Figure 10.1).
10.1.2 Biens inférieurs
Dans ce cas, la variation de la demande se fait en sens inverse de la variation du
mateur diminue la consommation quand son niveau de vie augmente : des biens de
faible qualité auxquels existent des substituts de meilleure qualité et plus chers que
entrent dans cette catégorie.
10.1.3 Elasticité de la demande
de sa demande.
% de variation de y
% de variation de x
alors le bien 1 est un bien inférieur. De manière générale :
10.3 Exemples
10.3.1 Substituts parfaits
manière générale, la fonction de demande du bien i est donnée par :
Dans ce cas les fonctions de demande du consommateur seront données par :
car il va consacrer la totalité de son revenu au bien qui est relativement moins cher
(le bien 2). Nous avons alors (Figure 10.4) :
10.3.2 Compléments parfaits
Pour ce type de biens, les optima correspondent nécessairement à des paniers qui
Par conséquent :
10.4 Effets des variations de prix : Biens ordinaires et biens de
Giffen
Quelle sera la variation de la demande de bien 1 si le prix de ce bien augmente
que nous aurons dans la majeure partie des cas (Figure 10.6). La majorité des biens sont
des biens ordinaires pour lesquels nous avons :
Un économiste irlandais, Sir Robert Giffen, a observé, pendant la famine de 1850,
une augmentation de la consommation de pommes de terre par les paysans irlandais,
Comme pour le revenu, nous pouvons relier par une courbe les optima qui corres-
Si nous reportons ces demandes (pour le bien 1) dans le plan (x1, p1) , nous obtenons
10.6 Exemples
10.6.1 Substituts parfaits
Nous connaissons la fonction de demande pour ce type de biens :
Par conséquent :
La courbe de demande est donc donnée dans Figure 10.8.
Elasticité-prix de la demande :
10.6.2 Compléments parfaits
La demande de bien 1 est donnée par (Figure 10.9) :
10.7 Substituts et compléments
i,pj
cette demande dépend de R, de p1 mais aussi, de p2.
bien 2 augmente ?
Considérons que ces deux biens sont ordinaires. Nous avons alors trois cas pos-
sibles :
i,pj
cher, sa demande diminue et le consommateur luis substitue le bien 1,
i,pj
va obliger le consommateur à baisser sa demande de bien 1 aussi,
i,pj
Chapitre 11
En fait nous allons raisonner en 4 étapes.
11.1.1 Effet de la variation des prix relatifs
Nouvelle droite de budget (Figure 11.1) :
11.1.2 Variation compensatoire du revenu
(variations dans le même sens)
Exemple :
Si le consommateur consomme 5kg de farine avec un revenu de 50 et si le kg de
farine passe de 4F à 3F :
Ce nouvel optimum se situe nécessairement à droite de E : ES se fait nécessairement
en sens inverse de la variation du prix pour le bien concerné.
Exemple :
Effet de substitution : Variation compensatoire du revenu,
11.1.4 Effet de revenu
Exemple : (suite)
11.2 Variation totale de la demande
Cette variation peut être décomposée :
1 si le bien 1 est inférieur,
avec le bien 1 inférieur :
Par conséquent :
a) le bien 1 est un bien normal,
b) le bien 1 est inférieur mais ER faible.
11.3 Deux exemples graphiques
11.3.1 Compléments parfaits
Pour les compléments parfaits, nous avons (Figure 11.4) :
11.3.2 Substituts parfaits
satisfaction du consommateur.
Soit de nouveau une baisse de prix :
Le nouvel optimum est donné par (Figure 11.6) :
11.4.1 Substituts parfaits
Soit une variation de prix (Figure 11.7)
11.4.2 Substituts bruts
Un exemple numérique :
Les deux effets :
Chapitre 12
Offre de travail du consommateur
Si le consommateur travaille T heures, ses revenus deviennent :
mée du bien est représentée par C et le prix du bien par p, la contrainte de budget
devient alors :
et L représente la demande de loisir du consommateur, nous devons avoir :
La contrainte de budget peut alors être exprimée en termes de consommation, de
travail et de loisir :
revenus
maximaux
consommation
loisir
possibles
U (C, L) avec
Le problème du consommateur est donc similaire à un problème de choix entre
deux biens : la consommation et le loisir.
Le problème du consommateur devient alors :
maxC,L U (C, L)
12.2 Statique comparative
Nous pouvons étudier comment le choix optimal du consommateur réagit aux va-
riations des paramètres de son problème : le revenu non-salarial et les prix.
Nous remarquons facilement que le loisir est un bien normal (Figure 12.2) :
budget du consommateur.
ce cas et impliquer une augmentation des variables.
Figure 12.3 montre que cette augmentation a deux effets :
plus importante.
travaille et consomme déjà considérablement et le loisir à une utilité marginale élevé.
12.3 Application : heures supplémentaires
heures supplémentaires payées à un salaire horaire plus important :
La contrainte de budget devient dans ce cas :
Il ne reste que (Figure 12.5) :
Chapitre 13
Choix intertemporels
Nous allons maintenant nous intéresser aux choix du consommateur dans un cadre
main). Les décisions du consommateur vont être conditionnées par sa contrainte de
budget qui relie nécessairement ces deux périodes.
13.1 La contrainte de budget intertemporel
périodes sont respectivement R1 et R2 (Tableau 13.1).
Période 1 Période 2
Revenus
Consommations
ou de manière générale
Considérons maintenant que le consommateur peut placer cette épargne dans le
Il obtiendra alors à la seconde période :
La contrainte de budget de seconde période est donc :
et à la première période nous avions (équation (13.1))
En isolant S dans ces deux équations :
le montant M à sa disposition demain
dont on disposera demain. Nous pouvons alors reformuler la contrainte de budget de
valeur actualisée de la
valeur actualisée du
consommation future
revenu futur
Ce qui nous donne la contrainte de budget intertemporel du consommateur .
Sans perte de généralité, nous pouvons normaliser les prix :
Le prix relatif actualisé à la période 1 du bien 2 en termes de bien 1 est alors donné
De plus, nous pouvons poser
La contrainte de budget (13.4) devient alors :
Pour la représentation graphique, nous pouvons exprimer cette contrainte dans le
plan (C1, C2) :
Dans le plan (C1, C2) , la pente de cette contrainte en valeur absolue est :
Toutes les droites de budget passent nécessairement par
Si le consommateur décide de tout consommer à la première période, nous aurons :
Nous obtenons donc la représentation graphique de la contrainte de budget, donnée
en Figure 13.1.
mateur, en fonction des quantités consommées à la première période (Figure 13.2).
13.2 Optimum du consommateur
La satisfaction du consommateur provient de ses consommations des deux périodes.
Nous pouvons alors formuler le problème du consommateur de la manière habituelle :
max U (C1, C2)
possible du consommateur avec sa contrainte de budget. Figure 13.3 représente une
individu préteur
Par ailleurs, nous pouvons aussi partir de la substitution entre les consommations
intertemporelles du consommateur et caractériser cette substitution par le concept de
TMS (C
période. Cela mesure sa préférence pour le présent :
peut correspondre à un optimum.
13.3 Statique comparative
du consommateur. La variation de i a deux effets :
de la variation de i sur la consommation optimale de la première période :
ou, de manière symétrique :
Nous observons bien sûr que :
de la variation de i .
Nous avons deux cas possibles :
seconde période et tout se passera comme si ses revenus avaient baissé :
augmente et la consommation future devient relativement
plus chère (Figure 13.6).
Troisième partie
Equilibre des marchés
concurrentiels
Chapitre 14
Equilibre partiel sur un marché
concurrentiel
Dans les premières parties nous avons étudié comment se déterminent les demandes
le cadre très simple des marchés concurrentiels. Les prochains parties vont introduire
important.
Nous allons commencer par la précision de ce que nous entendons par le concept
de marché concurrentiel.
producteur.
marché.
(b) La libre entrée.
(c) La transparence. Tous les agents sont parfaitement informés sur les prix auxquels
Conséquences conjointes de ces propriétés :
Chaque agent individuel prend ce prix comme une donnée (il est price taker).
duelle)
14.2 Offre et demande globales
14.2.1 Demande globale
tités demandées par chaque consommateur :
D( p)
D( p )
x 1( p* )
x 2( p* ) x 3( p* )
14.2.2 Offre globale
Offre individuelle
Offre totale
O(p)
C m j (q j )
q j (p)
O(p)
être calculée à partir des offres individuelles de long terme.
c) la somme des quantités vendues est égale à la somme des quantités achetées :
En utilisant (a),(b) et (c) simultanément, nous obtenons la conditions suivante (Fi-
Equi libre
E x c é d e n ta ir e
Excédentaire
D( p)
Multiplicité d 'équilibres
14.4.1 Le Long terme technologique
14.4.2 Le long terme du point de vue de la structure de marché
Une remarque terminologique :
Trois types de terminologies équivalentes :
les deux ajustements pris en compte simultanément.
p*CT
p*LT
O j (p*) et
j (p*
m' : nombre de firmes
libre de long terme.
actives,
active,
est exactement égale à la demande de marché à ce prix.
Comment déterminer cet équilibre de long terme ?
fonction de coût (de long terme) C (q). A cette fonction correspond la fonction de coût
nous pouvons en déduire le niveau minimum du coût moyen :
sur ce marché (Figure 14.8) :
O1(p)
O2(p)
O3(p)
3q* 4q*
O1(p)
O2(p)
O3(p)
O4(p)
terme. Mais il ne faut pas oublier que la fonction de coût inclut la rémunération de tous
14.7 Le surplus collectif sur le marché
A partir du surplus des consommateurs et celui de producteurs, nous pouvons dé-
de tous les producteurs.
D (p0) .Nous pouvons alors représenter les différents surplus pour ce niveau quel-
Om ( p)
Om ( p)
Surplus en équilibre:
D p0) Q0
Chapitre 15
alors être atteint au niveau du système de marchés : le déséquilibre sur un marché se
répercutera sur les autres.
pas de ce qui se passe sur les marchés des inputs. Ces interdépendances apparaissent
Par souci pédagogique, nous allons nous limiter à un cadre simple qui correspond
leur bien-être.
Soit une économie formée de deux consommateurs et de deux biens (Figure 15.1).
les deux consommateurs (dotations initiales). Nous indexerons les consommateurs par
D e m a n d e s n e t t e s
D e m a n d e s n e t t e s
Un économie d'échanges pure
donnée par les quantités disponibles des deux biens (Figures 15.3 et 15.4).
Dans Figure 15.4, le point A correspond à une distribution possible des dotations
initiale correspond donc aux niveaux de satisfaction
ment si cela améliore son bien-être par rapport à la situation initiale (si et seulement
Soit A cette dotation initiale. Nous représentons dans Figure 15.5 la situation des deux
consommateurs.
L e d i a g r a m m e d ' E d g e w o r t h
Dans Figure 15.5, à partir du point A, le consommateur 1 est prêt à obtenir le panier
consommateur 1 reçoit dans ce cas du bien 1 en échange du bien 2. La zone grise qui
mutuel qui contient les paniers qui améliorent la situation des deux consommateurs par
des deux consommateurs, nous avons tout un ensemble de points qui correspondent à
toutes les allocations qui sont des optima de Pareto.
conduire à une allocation avantageuse des richesses. Pour cela nous devons introduire
un système de marchés et des prix correspondant à ces marchés. Nous allons considérer
des marchés concurrentiels.
soit représenté par ph.
richesse initiale. Cela nous donne sa contrainte de budget
On peut aussi écrire cette contrainte sous la forme
Nous exprimons alors la contrainte de budget sur la base de la demande nette du
Représentons alors le choix du consommateur 1 à partir du point A. Sa contrainte
p2/p1. A ce vecteur de prix correspond une droite de budget D.
Le consommateur 1 maximise donc sa satisfaction au point F. Il voudrait donc
vendre du bien 2 pour acheter du bien 1. Le consommateur 2 maximise sa satisfac-
tion au point H. Il voudrait vendre du bien 1 et acheter du bien 2. Est-ce que le prix p
L ' o p t i m u m d u c o n s o m m a t e u r 1
Sur le marché du bien 1 nous avons :
donc une demande excédentaire. Sur le marché du bien 2 :
donc une offre excédentaire.
grâce à la coordination par le prix de marché. Cette première propriété est donc obtenue
excédentaire de bien 1 et une offre excédentaire de bien 2 avec le vecteur de prix p.
ral) de notre système de marché.
équilibre (une offre excédentaire, par exemple) sur un marché va se traduire par un déséquilibre
(une demande excédentaire) sur au moins un autre marché.
un optimum de Pareto.
Le second théorème de bien-être implique la propriété inverse : tout optimum de
théorie économique.
15.2 Un exemple
La courbe de contrats
tangente
Par ailleurs, toute allocation correspond à une répartition des quantités disponibles :
contrat :
La courbe de contrat
De manière symétrique, nous avons pour le consommateur 2
De la même manière
En combinant les équations (15.6), (15.7) et (15.4) , nous obtenons
Ce qui nous donne
Cela démontre bien une relation décroissante entre les deux utilités (Figure 15.10).
initiale A.
La contrainte de budget devient alors
Ce qui nous donne pour le bien 1
Or nous devons avoir
Cette condition nous donne donc
Le consommateur 1 obtient donc plus de bien 1 que sa dotation initiale en cédant du
un optimum de Pareto
Quatrième partie
Pouvoir de marché et interactions
stratégiques
Chapitre 16
Le monopole
La concurrence parfaite correspond à des propriétés très intéressantes en ce qui
Exemples : Les transports ferroviaires dans votre région (SNCF) ;le métro dans votre
ville ; les communications téléphoniques locales (France Télécom) ; fourniture du gaz
aux particuliers dans votre ville (ouvert à la concurrence maintenant mais monopole
Seagram, Monsanto ensuite), etc.
Les situations intermédiaires (la domination du marché par un petit nombre de
16.1 Monopole et Concurrence
pleinement son pouvoir de marché.
Quatre causes possibles :
On parle alors de monopsone.
a) Monopole naturel (source : technologie)
quand il y a un seul producteur.
(Figure 16.1).
Production totale : Q0
Produisant : Q0
uts unitaires :
production est :
Exemple : Industries réseaux comme les transports publics, télécommunications ; indus-
technologie et exclure ses concurrents de ces accès, de manière à conserver le monopole
c) Monopole Institutionnel (ou public)
Le Statute of monopolies anglaise instauraient ce type de monopole. Nous pouvons consi-
dérer par exemple, les droits exclusifs accordés à certaines professions dans ce cadre
(les notaires, par exemple, ou les taxis parisiens). Par la suite, le privilège politique a
été remplacé par des nécessité économiques, notamment du type que nous avons évo-
qué dans le cas (a), de sorte que le production a été assuré par des monopoles publics
ou des régies dans certains secteurs : énergie, réseaux, etc.
d) Comportements stratégiques prédateurs
clusivité bien sûr). Ce type de stratégie peut mobiliser des comportements agressifs
plus suivre et soient obligés de quitter le marché), mais aussi des stratégies basées aux
16.3.1 Fonction de demande et recettes du monopole
fonction de demande inverse qui donne le prix auquel les différentes quantités peuvent
être vendues sur le marché.
Si le monopole vend la quantité Q au prix p (Q) , les recettes totales du monopole
sont données par :
La fonction de recette marginale nous donne la variation de ces recettes avec les
quantités :
dRT (Q)
d (p (Q)
dp (Q)
Les recettes moyennes du monopole correspondent à la demande inverse :
RT (Q)
p (Q)
Nous avons donc :
Si la demande est décroissante (le cas des bien normaux), la recette marginale est
toujours inférieure à la recette moyenne : chaque unité supplémentaire rapporte moins
que les unités déjà produites ; elle implique une baisse de prix.
dRT (Q)
dCT (Q)
(point M)
p (Q)
p,Q (Qm) .
Nous savons depuis Alfred Marshall que
Q,p
prix), le monopole peut continuer à vendre les mêmes quantités en augmentant
son prix car les consommateurs sont captifs et la baisse de la demande est faible :
son pouvoir de marché est fort et sa marge relative
prix implique une baisse très forte de la demande et le pouvoir de marché du
monopole est nul. Dans ce cas son prix tend vers le prix concurrentiel (Cm (Q)) .
16.4 Un exemple : la demande linéaire
Soit la fonction de demande :
Dans la section suivante nous allons comparer les pertes des consommateurs et
teindre le point F en vendant une quantité supplémentaire à un prix légèrement infé-
le surplus des consommateurs.
16.6 Charge morte du monopole
de concurrence vers une situation de monopole.
(Figure 16.4).
le coût marginal au prix. Par conséquent, si notre monopole imitait le comportement
concurrentiel, on aurait eu :
Avec Cm (·) croissant et p (·) décroissant cela est équivalent à
Pour les consommateurs, le monopole correspond à une perte de bien-être car ils
achètent moins et ils paient plus cher chaque unité achetée.
p (Qc) (Figure 16.5).
La perte de bien-être social correspond à la surface MEC qui faisait partie du sur-
Charge morte
16.8 Discrimination par les prix
de la demande, le monopole est amené à produire moins que le marché concurrentiel.
Si le monopole augmente son offre par rapport à sa quantité optimale, il anticipe que
à obtenir le bien en payant un prix supérieur aux coûts du monopole. Ce dernier pour-
un prix inférieur à son prix optimal. Dans ce cas il appliquerait différents prix pour
différents consommateurs.
a la capacité de tirer pleinement parti de la diversité des consommateurs en proposant,
dans la cas extrême, un prix différent pour chaque consommateur : le prix le plus
élevé pour le consommateur qui désire le plus ce bien, par exemple. Il discrimine donc
entre les consommateur selon leur prix de réserve pour le bien et cela, en utilisant le
le surplus des consommateurs. Paradoxalement cette situation, qui est le pire possible
16.9 Innovations et monopole
mercialisation, à une nouvelle organisation ou à un nouveau produit. Dans les premiers
veloppement (R&D). Dans les pays développés, on peut caractériser les industries par
un ratio inférieure à 1%.
ne dépend pas uniquement des considérations techniques. Le contexte institutionnel et
16.10 La concurrence monopolistique
Le marché concurrentiel et le monopole ordinaire supposent un produit homogène.
Or il existe plusieurs variétés pour chaque bien dans les économies modernes.
céréales pour le petit-déjeuner sont extrêmement larges.
Dès 1933 Chamberlin a introduit un premier modèle qui étend le modèle de concur-
elle égalise donc ses recettes marginales à ses coûts marginaux pour déterminer le prix
et la quantité optimale.
Mais dans ce cas, avec une demande décroissante, le point de tangence ne peut
dustrie ne minimise pas les coûts. En somme, on a un équilibre avec capacités excé-
marché.
Equilibre
La demande résiduelle du monopole est donnée par
minante sur le marché.
Chapitre 17
Analyse des oligopoles
Les oligopoles correspondent à une structure intermédiaire de marché, entre les
deux cas polaires que sont le marché concurrentiel et le monopole. Ils correspondent
elle prend ses décisions de quantités ou de prix. Par conséquent, il existe une interdé-
des comportements stratégiques qui tiennent compte des réactions des concurrents
tutionnelles ou les causes indirectes sont parfaitement communes entre les deux situa-
du produit.
Comme pour le monopole, la nécessité de produire un certain niveau minimal pour
(Figure 17.1).
Un concurrent potentiel qui ne peut produire que q0 aurait des coûts unitaires plus
q* : Echelle efficace minimale
alors décourager ce concurrent en lui réservant une part de marché faible.
17.1.2 Différence absolue de coûts
connaissance de leur technologie (Figure 17.2).
17.1.3 Différenciation de produit
frais de publicités pour pouvoir attirer des consommateur. La différenciation peut aussi
Nous allons maintenant analyser la concurrence en quantités. Cela sera suivi par la
17.2 Le duopole et la concurrence en quantité
produisent un bien homogène (sans différenciation de produit).
La demande est linéaire à nouveau
décisions (ses conjectures) est fondamentale dans la détermination des comportements
Nous allons considérer plusieurs cas quant à la nature de ces conjectures, ces cas cor-
concurrent.
chaque niveau de production possible de son concurrent (q2), de manière à détermi-
gies. Elle doit aussi négliger les répercussions de sa propre production sur ces quantités
Elle est alors obligé de raisonner avec des conjectures de Cournot :
chaque niveau de production concurrent, q2 (resp. q1) , de manière à maximiser son
Nous pouvons représenter graphiquement ces courbes de réaction (Figure 17.3).
Soit qC1, qC2 , un équilibre de marché.
Nous devons avoir dans ce cas :
point C).
Dans notre exemple :
Nous avons donc un système de deux équations linéaires à deux inconnues qC1, qC2
à résoudre.
En substituant (2) dans (1) ,
et en substituant (3) dans (2) :
sont décroissantes avec ses coûts et croissantes avec les coûts de son concurrent.
leur décision de production de manière isolée, sans communication entre elles.
contre IBM dans le secteur des ordinateurs compatibles PC.
portement du meneur. Il est donc le seul à avoir des conjectures de Cournot.
comportement de suiveur.
la fonction de réaction du suiveur.
réaction du suiveur (2).
Dans le cas de notre exemple avec demande et coût linéaires :
Le programme du meneur est donc :
Condition de premier ordre :
Dans le cas de notre exemple linéaire :
libre de Cournot.
Que peut-on dire de
de leur concurrent. Comme le montre Figure 17.5, ces comportements sont incompa-
un oligopole de Cournot.
17.3 Concurrence en prix : Duopole de Bertrand
D1 (p1, p2) et D2 (p1, p2) .
Nous avons un bien homogène (les consommateurs ne font pas de différence entre
tagent la demande de manière à satisfaire la demande totale (équilibre de marché). On
ce cas. Les demandes individuelles sont alors données par :
Exemple
intérêt à casser les prix pour récupérer la totalité de la demande. Mais cela est aussi vrai
pour son concurrent (j) .
pas changer son prix (conjectures de Bertrand). Avec ces conjectures (équivalentes de
obtenir une position de monopole.
Dans ce cas nous aurions
Mais en baissant légèrement son prix, elle peut obtenir
marché.
Le Paradoxe de Bertrand : Nous avons un duopole (avec un certain pouvoir de marché)
faible pour obtenir le monopole de marché :
tion de monopole libre en appliquant son prix de monopole pm1 tel que :
17.3.1 Contraintes de capacité (Edgeworth)
la demande.
prêts à acheter le bien à ce prix. Le reste de la demande se trouve alors obligé de se
sont données et elles sont respectivement représentées par K1 et K2. Les contraintes de
capacité sont
Tous les consommateurs qui ont un prix de réserve supérieur à p1 désirent donc acheter
siduelle. Elle ne sera pas nécessairement incitée à baisser son prix.
Quelle est la composition de cette demande résiduelle ?
Cela dépendra de la manière dont les consommateurs sont rationnés. En effet, parmi
les consommateurs qui ont un prix de réserve supérieur à p1, seulement une fraction K1
sous-ensemble de consommateurs. Cela dépendra du mécanisme de rationnement qui
est en vigueur dans cette industrie. Il peut y avoir un ensemble de clients favorisés de la
Dans ce dernier cas, ceux qui désirent le plus le bien (ceux qui ont les prix de réserve
peut se faire de manière tout-à-fait aléatoire (rationnement proportionnel). La demande
vigueur.
soit donnée par :
demande totale par K1.
Si les consommateurs pourrait échanger sans coût le bien entre eux, on arriverait
exactement à la même situation.
Rationnement proportionnel
D (p1)
On appelle aussi cela le rationnement aléatoire.
D (p1)
car sa demande résiduelle est plus élevée que dans le cas précédent pour chaque niveau
Et le paradoxe de Bertrand ?
Supposons pour la suite que la capacité est acquise à un coût unitaire constant b et
17.4 Coopération et formation des cartels
prennent leurs décisions de manière non-coordonnée : elles ne coopèrent pas.
Leur problème devient alors
q1,q2
mum si les quantités interviennent de manière similaire dans la demande inverse. Ce
qui est le cas si le bien est homogène.
Le problème devient alors
Ce qui nous donne
Remarque 3 La cartellisation est en général interdite par la réglementation de la concurrence.
17.4.1 Stabilité du cartel
cartel. Aurait-elle intérêt à le faire ?
dustrie des PCs).
(biens de consommation de base).
Les modèles sont utiles pour organiser et tester nos intuitions mais sans une connais-
dans toute industrie.
Chapitre 18
Interactions stratégiques et équilibre
de chaque agent. Ces situations sont relativement complexes à analyser et seul le dé-
veloppement de la Théorie de Jeux nous a permis de comprendre leur fonctionnement.
Ce chapitre constitue une petite introduction aux concepts développés par ce champs
18.1 Stratégies, gains et jeux
tuent leur stratégies. Le gain de chaque joueur dépend des stratégies choisies par chacun
des joueurs. Par conséquent, les agents, leurs stratégies possibles et la connexion entre
Nous allons nous limiter ici au cas le plus simple de deux joueurs. On peut alors
bien connu.
Exemple : Le dilemme du prisonnier
Deux individus (Bonnie et Clyde) sont arrêtés par la police pour la complicité dans
un vol à main armée et ils sont enfermés dans deux cellules séparées sans possibilité
de communication. Chaque individu est interrogé séparément et il a le choix entre nier
Il y a donc 4 résultats possibles du jeu
(avouer, avouer) , (avouer, nier)
Les gains des individus représentent leur situation qui résulte des années de prisons
auxquelles ils sont condamnés en fonction de leurs aveux et il sont négativement liés
avec ces années.
preuves accablantes.
condamné à 10 ans de prison.
Nous avons donc les gains (symétriques) suivants :
(Tableau 18.1).
avouer
Bonnie
avouer
Les stratégies de Bonnie sont représentées en lignes et celles de Clyde en colonnes.
joueur en colonne (Clyde) en fonction des choix possibles de chaque joueur.
A quel type de solution ce type de situation peut-il déboucher ? La situation que
de Bonnie en fonction des stratégies de Clyde :
Donc quelque soit le choix de Clyde, Bonnie a intérêt à avouer. Ce type de stratégie
manière pour Clyde, on observe aussi que avouer est une stratégie dominante pour lui.
situation la pire pour les deux joueurs. Nous reviendrons sur ce point un peu plus tard.
actions. Mais peu de situations correspondent à ce type de stratégies fortes. Pour ces
plus générales. La solution en stratégies dominantes cherche des stratégies des joueurs
y a peu de jeu qui contiennent ce type de stratégies.
Au lieu de cela, on peut demander aux joueurs de choisir leur stratégies optimale
un exemple qui ne contient pas de stratégies dominantes.
Exemple : La bataille des sexes.
Paul et Jacqueline doivent décider comment organiser leur soirée. Ils ont le choix
des utilités.
Jacqueline
Paul O
On appelle aussi ce type de jeu, un jeu de coordination.
Par exemple le choix de standards de télévision ou de lecteur de disquette des Macs
et des PCs correspondent à ce type de jeux. Chaque constructeur voudrait imposer
son propre standard mais en cas de désaccord, les consommateurs pourraient refuser
Ce jeu ne comporte pas de stratégies dominantes. Que peut-on alors dire de son
équilibre ?
produire qCj.
Par conséquent, aucun des résultats de la matrice du jeu ne peut être un équilibre si
des résultats possibles et on élimine ceux qui ne respectent pas cette condition.
pas intérêt à changer de stratégie ;
équilibre.
résultat aussi est une EN.
supplémentaire, de prédire quelle sera exactement la solution du jeu. Les deux résultats
sont également vraisemblables.
sont des actions directes des joueurs.
Jacqueline
Paul O
Dans ce cas, le désir de Jacqueline de passer ses soirées avec Paul a disparu avec le
temps, tandis que Paul a gardé son amour romantique et il préfère toujours être avec
Jacqueline à être seul.
est le pire qui puisse arriver à nos deux prisonniers. En effet, ils se retrouvent avec la
peine totale maximale. Le résultat (nier, nier) améliorerait la situation des deux joueurs
ne conduit pas nécessairement à un optimum de Pareto.
Bibliographie
Bain, J. (1968), Industrial Organization, John Wiley and Sons, New York.
Kreps, D. (1998), Lécons de théorie microéconomique, Presses Universitaires de France, Pa-
Mas-Colell, A., Whinston, M. & Green, J. (1995), Microeconomic Theory, Oxford Univer-
sity Press, Oxford.
Picard, P. (1992), Eléments de microéconomie, 3ème édition edn, Montchrestien, Paris.
Tirole, J. (1988), The Theory of Industrial Organization, The MIT Press, Cambridge, Mas-
sachusetts.
Varian, H. (1991), Microeconomic Analysis, third edition edn, W. W. Norton.
Varian, H. (1994), Introduction à la microéconomie, seconde édition edn, De Boeck Univer-
sité, Bruxelles.
Yildizoglu, M. (2003), Introduction à la théorie des jeux, Dunod, Paris.