Symétrie et propriété physique des cristaux

Hormis les corps amorphes tels les verres, l'arrangement des atomes et des molécules dans les matériaux solides présente des propriétés d'ordre et de symétrie et, pour la majorité d'entre eux, la matière cristallisée, de périodicité. Cette périodicité, c'est-à-dire la symétrie de translation, et la symétrie d'orientation gouvernent toutes les propriétés physiques des cristaux. C'est à cause de la triple périodicité qu'ils croissent avec des formes régulières, prismes de quartz, octaèdres de diamant ou rhombododécaèdres de grenat et qu'ils se clivent selon des faces planes, celles du cube pour le sel gemme ou du rhomboèdre pour le spath d'Islande. C'est cette même périodicité qui est à l'origine de la structure de bandes et conditionne les propriétés des matériaux utilisés dans les dispositifs microélectroniques.

C'est grâce à la redondance d'informations obtenues par la diffraction en phase des rayonnements, X, neutrons ou électrons, par chacun des groupements moléculaires répétés par les translations d'un cristal que l'on peut déterminer leur structure atomique. Si l'on veut trouver la structure d'une molécule complexe comme une protéine ou un virus, on a donc intérêt à la faire cristalliser ; cela se fait systématiquement lors de l'élaboration d'un médicament par l'industrie pharmaceutique. La symétrie d'orientation se retrouve dans toutes les propriétés des cristaux, à commencer par leur forme extérieure.

Mais c'est souvent l'absence d'un élément de symétrie qui donne à une propriété la possibilité d'exister : c'est parce que le tartrate d'ammonium hydraté n'a pas de centre de symétrie qu'il peut présenter un pouvoir optique rotatoire, ce que Pasteur a associé à sa forme extérieure, droite ou gauche ; de la même manière, l'absence de centre de symétrie est une condition préalable à l'existence des propriétés d'optique non linéaire utilisées abondamment dans le domaine de l'instrumentation laser ou celui des télécommunications optiques à haut débit.

C'est à la suite de considérations sur la symétrie que Jacques et Pierre Curie ont recherché, et trouvé, la piezoélectricité du quartz. Si l'on refroidit un cristal de titanate de baryum en dessous de 120?C, sa structure change : au-dessus, il est cubique holoèdre, en dessous, il est quadratique avec comme seuls éléments de symétrie l'axe d'ordre 4 et des miroirs parallèles à cet axe et c'est cette symétrie qui permet l'apparition d'une polarisation électrique spontanée et des propriétés de pyroélectricité et de ferroélectricité.

La cristallographie se renouvelle sans cesse grâce en particulier aux progrès spectaculaires des sources de rayons X (rayonnement synchrotron issu d'installations dédiées aux rayons X et, très récemment, laser X à électrons libres) qui permettent l'étude d'une gamme extrêmement large de matériaux. Son apport est fondamental dans nombre de domaines scientifiques et technologiques. Elle permet, par exemple, de comprendre, et encore mieux de prévoir les propriétés de matériaux aussi variés que les supraconducteurs à haute température critique, les aimants à hautes performances, ou des substances biologiques telles que les protéines. L'industrie pharmaceutique consacre des sommes très importantes à la constitution de bases de données des structures, obtenues à l'état cristallisé, de molécules pouvant constituer des médicaments, afin de corréler leur configuration à leur action thérapeutique.