Relativité restreinte : Des particules à l'astrophysique

La théorie de la relativité restreinte occupe une place à part au sein de la physique. Ce n'est pas une théorie physique particulière, mais plutôt, comme la thermodynamique ou la mécanique analytique, une théorie-cadre, c'est à-dire un cadre théorique général au sein duquel on peut formuler diverses théories dynamiques particulières. Ã? ce titre, un exposé moderne de la relativité restreinte se doit de faire ressortir ses structures essentielles, avant de les illustrer par leurs applications concrètes à divers problèmes dynamiques particuliers. Tel est le pari (ô combien réussi !) du beau livre d'Ã?ric Gourgoulhon.

Contrairement à la plupart des ouvrages didactiques sur la relativité restreinte qui entremêlent l'exposé de cette théorie avec celui de son développement historique, et qui écrivent parfois la forme concrète des " transformations de Lorentz " avant d'indiquer qu'elles laissent invariante une certain forme quadratique, le livre d'Ã?ric Gourgoulhon est centré, dès le début, sur la structure essentielle de la théorie, c'est-à-dire sur la structure chrono-géométrique de l'espace-temps quadridimensionnel de Poincaré-Minkowski.

Outre cette particularité pédagogique d'être centré sur une formulation géométrique, l'ouvrage d'Ã?ric Gourgoulhon est remarquable par beaucoup d'autres aspects. D'abord, il est extrêmement complet et expose la plupart des notions et résultats où la relativité restreinte joue un rôle important

Enfin, le livre est très riche d'exemples d'application de la relativité restreinte à des problèmes physiques concrets. Le lecteur apprendra le rôle de la relativité restreinte dans divers domaines de l'astrophysique moderne (nébuleuses de supernova, jets relativistes, micro-quasars), dans la description du plasma quark-gluon créé dans les collisions d'ions lourds, ainsi que dans un grand nombre d'expériences de haute technologie : des gyromètres lasers au LHC en passant par les répétitions modernes de l'expérience de Michelson-Morley, les interféromètres à ondes de matière, les synchrotrons et leur rayonnement, et la comparaison d'horloges atomiques embarquées sur des avions, des satellites ou la station spatiale internationale.

Ce livre présente une introduction géométrique à la relativité restreinte. Par géométrique, il faut entendre que le point de vue adopté est d'emblée quadridimensionnel. Le cadre mathématique est en effet dès le premier chapitre celui de l'espace-temps de Minkowski et les objets fondamentaux sont les vecteurs de cet espace (appelés souvent quadrivecteurs) et le tenseur métrique. Les lois physiques sont traduites en terme d'opérations géométriques (produit scalaire, projection orthogonale, etc.) sur des objets de l'espace-temps de Minkowski (quadrivecteurs, lignes d'univers, etc.).

Beaucoup de manuels de relativité commencent plutôt par une approche tridimensionnelle, utilisant des décompositions espace + temps basées sur les observateurs inertiels. C'est seulement dans un deuxième temps qu'ils introduisent les quadrivecteurs et l'espace-temps de Minkowski. Ils sont fidèles en cela au cheminement historique de la relativité. On préfère ici suivre une démarche plus axiomatique, qui s'inscrit dans un cadre mathématique fixé à l'avance comme l'un des postulats de la théorie. De ce point de vue, l'approche adoptée est similaire à celle des manuels de mécanique classique ou de mécanique quantique, où d'ordinaire l'exposé ne suit pas l'histoire de la théorie. L'histoire de la relativité est certes riche et passionnante mais l'objectif de ce livre est l'apprentissage de la relativité restreinte dans un cadre cohérent et opérationnel, depuis les bases jusqu'à des aspects relativement avancés. Le texte est cependant agrémenté ici et là de notes historiques, dans lesquelles nous nous sommes efforcés de faire référence aux articles originaux, ainsi qu'à des études d'historiens des sciences.