Physique mésoscopique des électrons et des photons

Il existe dans la littérature de nombreuses monographies et articles de revue d'excellente qualité traitant en détail tel ou tel de ces différents aspects. Notre but, dans cet ouvrage, n'est pas de nous situer au même niveau que ces contributions mais plutôt de chercher, d'une part, un dénominateur commun à tous ces effets et, d'autre part, de permettre au lecteur non spécialiste d'avoir en main les outils nécessaires à l'étude des travaux effectués dans ce domaine.

Notre premier souci a donc été de présenter au moyen d'un formalisme unique, une description des phénomènes physiques importants, cette description étant indépendante du type d'onde considéré (électrons, ondes lu­ mineuses, etc.). À cette fin, nous avons d'abord repris en détail dans le cadre du modèle dit "de désordre gaussien", le calcul des quantités moyennes à une particule : densité d'états, temps moyen de collision élastique pour les deux classes les plus importantes d'équation d'ondes, à savoir l'équation de Schrodinger et l'équation de Helmholtz scalaire. Nous avons, autant que possible, essayé de préciser l'idée, centrale dans ce domaine, de diffusion multiple sur des diffuseurs effectifs indépendants dont la section efficace peut être obtenue dans le cadre de la théorie de la diffusion à une particule.

Il apparaît donc que tous ces effets découlent d'un même principe qui s'ex­ prime essentiellement à l'aide d'une seule quantité : la probabilité de diffusion quantique et son analogue optique. Par contre, en dépit de ce dénominateur commun aux phénomènes optiques et électroniques, chaque domaine a sa spécificité qui permet des approches et des méthodes d'investigation complémentaires. Ainsi, l'étude des systèmes électroniques permet, grâce à l'utilisation d'un champ magnétique ou d'un potentiel vecteur, de modifier continûment la phase relative des fonctions d'onde électroniques, ce qui n'a pas d'équivalent en optique. En revanche, en optique, il est possible de modifier l'angle des faisceaux incidents et émergents, et à partir de cette spectroscopie angulaire, de remonter aux corrélations entre les différents canaux d'injection.

Nous avons autant que possible souhaité garder à cet ouvrage un caractère de manuel accessible au plus grand nombre à partir d'un niveau DEA. Nous avons dû aussi choisir de mettre un certain nombre de problèmes de côté. Citons par exemple l'étude des" points quantiques", les relations entre transport électronique et propriétés spectrales, la localisation forte et la transition métal-isolant d'Anderson, les propriétés de cavités électroniques balistiques où la complexité ne résulte pas du désordre mais de la forme de la cavité qui confère aux électrons une dynamique chaotique, les interfaces entre métal normal et métal supraconducteur, etc. Ces différents aspects montrent la richesse de ce qu'il est convenu d'appeler maintenant la "physique quantique mésoscopique " à laquelle cet ouvrage constitue une première introduction.