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Traitement d'images par approches variationnelles et équations aux dérivées partielles |
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Publié par :
Ingenieur
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Cours de physique sur Traitement d'images par approches variationnelles et équations aux dérivées partielles
Il est important de voir que l'équation discrétisée remplace l'équation originale par une nouvelle équation, et qu'une solution exacte du problème discrétisé donne une solution approchée de l'EDP originale, puisque nous avons introduit une erreur due à la discrétisation.
On construit des schémas numériques consistent en utilisant les formules de Taylor.
Remarque : Toute ces discrétisation ne tiennent pas compte de la nature 2D et des propriétés des opérateurs. Par exemple, le Laplacien est un opérateur invariant par rotation. Le schéma discret utilisé ici ne l'est clairement pas. Pour résoudre ce problème, on peut modifier la discrétisation du Laplacien en utilisant tous les points dans un voisinage 3*3 du pixel considéré. On obtient ainsi des schémas numériques plus robustes. Cependant, dans ce cours, nous ne nous intéresserons pas à ces discrétisations. Pour plus de détails.
17/01/2011
Langue :
Français
Pages :
55
Consultations :
5707
Auteur : Jean-François Aujol
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