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Quantique : éléments |
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Publié par :
Ingenieur
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Cours de physique sur Quantique : éléments Ces Eléments se veulent une présentation de la théorie quantique, relayantl'approche essentiellement heuristique du premier volume (Rudiments) µa unniveau de conceptualisation et de formalisation qui rendent la théorie concrµetementutilisable tout en éclairant ses fondements. La table des matiµeres détaillée(comprenant m^eme les titres des chapitres manquants) présente su±samment lastructure de cet ouvrage
Nous pouvons maintenant formaliser le concept d'état quantique. Considérons la notion théorique essentielle d'amplitude de transition entre deux états introduite dans le tome I (Rudiments). Le terme "état" dans la phrase précédente ne possède jusqu'ici qu'un contenu empirique : il renvoie à l'ensemble des procédures expérimentales utilisées pour préparer l'"état" initial et détecter l'"état" final. La conceptualisation mathématique recherchée, dans le cadre du formalisme hilbertien adoptée, est toute naturelle.
Un mot de mise en garde est nécessaire. Les développements de cette section sur les opérateurs ne posent guère de problèmes tant que la dimension de l'es- pace de Hilbert est finie. Mais dans le cas contraire, de plus grandes précautions mathématiques s'imposeraient en toute rigueur. C'est que la définition même d'un opérateur exige quelque subtilité. En effet, dans le cas de la dimension finie, toute transformation linéaire spécifie un opérateur.
Il suffit de choisir une base, où une telle application s'exprime par une certaine transformation matricielle, qui définit bien, une fois abstraction faite de la base, un opérateur. La situation est plus délicate en dimension infinie. On peut certes toujours choisir une base orthonormée {un}, qui permet de caractériser un vecteur v par ses composantes.
09/01/2013
Langue :
Français
Pages :
518
Consultations :
5143
Auteur : Françoise Balibar, Alain Laverne, Jean-Marc Levy-Leblond & Dominique Mouhanna
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