Automatique fréquentielle avancée

Le but Les signaux à commander doivent être proches de signaux désirées (ou signaux de référence ou de consigne) bien que le système soit soumis à des signaux de perturbations non contrôlables et assez souvent non mesurées. Ce sont les objectifs de performance. Pour cela, on doit appliquer des signaux de commande (en général, ils doivent appartenir à un certain ensemble) à l'entrée du système par l'intermédiaire d'actionneurs, calculées à partir des signaux mesurés par les capteurs et des signaux de référence. Les signaux mesurés peuvent être entachées de bruits de mesure. L'objectif est donc de mettre au point l'algorithme qui permette de construire le signal de commande à partir du signal mesurée (correcteur).

Le cahier des charges doit contenir la définition de l'ensemble des signaux désirés. Le choix des actionneurs/capteurs dépend de cela. Le choix des actionneurs définit un ensemble de signaux de commande admissibles (tenant compte par exemple de la saturation des actionneurs). Rien ne garantit a priori qu'avec le choix initial des objectifs de performance, des actionneurs et des capteurs un tel correcteur existe.

La commande fréquentielle avancée (ou commande H) est née de la recherche d'une meilleure formalisation du cahier des charges par des critères mathématiques dont la résolution efficace permet de synthétiser un correcteur satisfaisant ce cahier des charges. Pour cela, elle utilise le cadre fréquentiel.

La commande fréquentielle avancée (appelée encore commande robuste ou commande H) propose une solution (imparfaite mais très intéressante) aux problèmes évoquées précédemment. Tout comme en automatique fréquentielle classique, l'incertitude est explicitement prise en compte.

Le cours va porter sur les concepts sous-jacents aux critères de l'automatique fréquentielle avancée (ou critère H), sur leur sélection, enfin sur leur réglage afin d'obtenir un correcteur H satisfaisant au cahier des charges. Les systèmes à commander seront supposées linéaires stationnaires de dimension finie : il en est de même des correcteurs recherchées. Ces hypothèses peuvent sembler fortes : en effet beaucoup de systèmes ne sont pas a priori équivalents à des systèmes linéaires stationnaires (car non-linéaires et/ou de dimension infinie).

Cependant, les conditions de fonctionnement peuvent être telles que leur comportement dynamique est équivalent à celui d'un système linéaire stationnaire. Dans les autres cas, le problème est encore largement ouvert d'un point de vue théorique. Néanmoins, dans un nombre important d'applications, des heuristiques basées sur les méthodes de commande des systèmes linéaires stationnaires ont fait leur preuve (méthode de séquencement de gains par exemple).