Géométrie euclidienne

Il est malgré tout très important de bien distinguer ces deux domaines et nous ferons souvent des appels intuitifs à ces notions. Ayez cependant bien en tête que nous travaillerons principalement dans des espaces affines et que le recours aux outils vectoriels doit se faire avec prudence.

Ces structures dépassent largement la Géométrie : vous découvrirez par exemple que l'ensemble des solutions d'une équation différentielle linéaire du second ordre sans second membre a une structure d'espace vectoriel de dimension 2 et l'ensemble des solutions d'une équation différentielle linéaire du second ordre avec second membre a une structure d'espace affine de dimension 2 comme un plan dans l'Espace " géométrique " du lycée.