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Théorie des systèmes dynamiques: une introduction Ebook |
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Publié par :
EDP Sciences
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Ce livre est une introduction à la théorie des systèmes dynamiques. On étudie les systèmes dynamiques topologiques, en basse dimension, hyperboliques et symboliques, ainsi que, brièvement, la théorie ergodique. Le livre peut être utilisé comme manuel pour un cours d’un ou deux semestres pour les étudiants de niveau avancé de licence ou les étudiants des cycles supérieurs. Il peut aussi être utilisé pour une étude indépendante et comme point de départ pour l’étude de sujets plus spécialisés. L’exposition est directe et rigoureuse. En particulier, tous les résultats sont prouvés. Le texte comprend de nombreux exemples qui illustrent en détail les concepts et les résultats, ainsi que 140 exercices, avec différents niveaux de difficulté.
La théorie des systèmes dynamiques est très large et très active en termes de recherche. Elle dépend aussi substantiellement de la plupart des principaux domaines des mathématiques. Ainsi, afin de donner une vue suffisamment large, mais toujours autonome et avec une taille contrôlée, il était nécessaire de faire une sélection des sujets traités. De ce fait, certains sujets ont été exclus, notamment la dynamique hamiltonienne et la dynamique holomorphe. On a indiqué des références pour ces autres sujets qui sont des prolongements naturels de ce livre.
On introduit dans ce chapitre la notion de système dynamique, à temps discret et temps continu. On décrit aussi plusieurs exemples qui, avec d'autres exemples introduits au long du livre, sont utilisés pour illustrer les nouveaux concepts et les nouveaux résultats. On décrit également quelques constructions de base qui déterminent de nouveaux systèmes dynamiques.
02/08/2013
Langue :
Français
Pages :
212
Consultations :
5226
PDF / EPUB
Auteur : Luís Barreira, Claudia Valls
Editeur : EDP SCIENCES
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