Commande PID d'un moteur à courant continu

République algérienne démocratique et populaire
Faculté de la Technologie
Mini Projet
Réalisé par:
Promoteur:
BOUICHE Hachemi
LEHOUCHE Hocine
BRAHAMI Mohamed
Promotion 2009-2010
Remerciements
nous ont enseignés durant notre formation universitaire.
On remercie également nos parents pour leur soutient moral et financier durant nos études.
A tous nos collègues, amis, et tous ceux qui nous ont aidé et soutenu de prés ou de loin.
BRAHAMI Mohamed & BOUICHE Hachemi
Sommaire
Chapitre I. Généralités sur les systèmes asservis
Chapitre II. Modélisation et choix du moteur à courant continu
Références bibliographiques
Annexes
Liste des figures
Figure. II.3 : Schéma bloc du Modèle de moteur électrique en vitesse ................................... 10
Figure. II.4 : Modélisation sous Matlab de la réponse de vitesse ........................................... 11
Figure. II.5 : Schéma bloc du Modèle de moteur électrique en position ................................. 11
Figure. II.6 : Modélisation sous Matlab de la réponse de position ......................................... 12
Figure. III.2: Schéma bloc du correcteur PID en régulation de vitesse .................................. 17
Figure. III.3: Schéma bloc du correcteur PID en régulation de position ................................ 17
Figure. III.4 : Modélisation sous Matlab du correcteur P en régulation de position.............. 18
Figure. III.5 : Modélisation sous Matlab du correcteur P en régulation de vitesse ................ 19
Figure. III.6 : Signal de la tension de la commande P en régulation de vitesse...................... 19
Figure. III.7 : Schéma électronique du correcteur proportionnel ........................................... 20
Figure. III.8 : Modélisation sous Matlab du correcteur PI en régulation de vitesse .............. 21
Figure. III.9 : Signal de la tension de la commande PI en régulation de vitesse .................... 21
Figure. III.10 : Modélisation sous Matlab du correcteur PI en régulation de position .......... 22
Figure. III.11 : Schéma électronique du correcteur proportionnel Intégral ........................... 23
Figure. III.12 : Modélisation sous Matlab du correcteur PID en régulation de position ....... 24
Figure. III.13 : Schéma électronique du correcteur proportionnel Intégral Dérivé ............... 25
Figure. III.14 : Modélisation sous Matlab de la régulation PID de vitesse ............................ 28
Figure. III.15 : Modélisation sous Matlab de la régulation PID de vitesse (modifiée) ........... 28
Figure. III.16: Modélisation sous Matlab de la régulation PID de position ........................... 29
Figure. III.17: Modélisation sous Matlab de la régulation PID de position (modifié) ........... 29
Figure. III.19: Modélisation sous Matlab de la régulation PID analogique et numérique ..... 31
Introduction générale
La technologie moderne a permis le développement des sciences tout en imposant
De nos jours, l'automatique fait partie des sciences de l'ingénieur. Cette discipline traite de
la modélisation, de l'analyse, de la commande et de la régulation des systèmes dynamiques.
Elle a pour fondements théoriques les mathématiques, la théorie du signal et l'informatique
théorique. L'automatique permet l'automatisation de différentes tâches de fonctionnement des
plus répondu dans notre vie quotidienne, en particulier dans le domaine industriel, car il
besoins, par exemple : convoyeurs industriels à navettes indexées, pilotage automatique de
Dans la plupart des processus industriels, en particulier les moteurs électriques, il est
(Proportionnelle-Intégrale-Dérivée) est une méthode qui a fait ses preuves et qui donne de
précision, et la dérivée pour la stabilité.
continu. La modélisation de la commande et du système (moteur MCC) est programmée sous
Notre mini projet comporte 3 chapitres, dont le premier parle sur les généralités sur les
systèmes asservis, le seconde sur la modélisation et choix du moteur à courant continu, et le
Chapitre I
Généralités sur les systèmes
asservis
Chapitre I
Généralités sur les systèmes asservis
I.1. Introduction
Dans ce chapitre, on va introduire les principes de base sur les systèmes asservis ainsi que
la régulation en boucle ouverte et en boucle fermée.
I.2. Principe général de la régulation
Dans la plupart des appareils dans des installations industrielles et domestiques, il est
nécessaire de maintenir des grandeurs physiques à des valeurs déterminées, en dépit des
variables, doivent donc être réglés par des actions convenables sur le processus considéré. Si
les perturbations influant sur la grandeur à contrôler sont lentes ou négligeables, un simple
plus important dans le milieu industriel, car les valeurs des consignes sont souvent fixes.
I.3. Système en boucle ouverte
contrôler, à plus forte raison de compenser les erreurs, les dérives, les accidents qui peuvent
fidélité qui dépendent de la qualité intrinsèque des composants. Enfin, le système en boucle
ouverte ne compense pas les signaux de perturbation, le schéma bloc de système en boucle
ouverte est donné par la figure ci-dessous, [1].
Chapitre I
Généralités sur les systèmes asservis
Système
Entrée Sortie
Dans ce dernier cas, le comportement du processus est décrit par la relation :
S : grandeur réglée (sortie)
E : grandeur réglante (entrée)
G(p) : fonction de transfert
I.4. Système en boucle fermée
La boucle fermée (contre réaction) est capable de stabiliser un système instable en boucle
ouverte. Dans une régulation en boucle fermée, une bonne partie des facteurs perturbateurs
externes sont automatiquement compensés par la contre-réaction à travers le procédé.
commande appliquée au système est élaborée en fonction de la consigne et de la sortie. La
(figure. I.2) représente le principe de retour unitaire, [1]
S(p)
Consigne Erreur
G(p) Sortie
Dans ce dernier cas, le comportement du processus est décrit par la relation :
HBF : fonction de transfert en boucle fermée
E : grandeur réglante (consigne)
S : grandeur réglée
Chapitre I
Généralités sur les systèmes asservis
I.5. Représentation des systèmes linéaires
Un système est dit linéaire invariant si l'équation liant la sortie à l'entrée est une équation
différentielle linéaire à coefficients constants. La forme générale de cette équation est :
l'entrée dans le domaine de Laplace :
I.6. Précision et Stabilité des systèmes asservis
I.6.1. Précision
Un système asservi en boucle fermée est dit précis, si sa sortie s(t) est proche de la
consigne (valeur désirée) e(t).
On peut représenter l'erreur entre la consigne et la sortie :
. Cette erreur dépend
une meilleure précision, [2]
pour une sollicitation en échelon de position. Elle est liée directement au degré de
la stabilité (marge de gain et marge de phase).
la sortie (réponse), cette différence appelée écart ou erreur.
Chapitre I
Généralités sur les systèmes asservis
I.6.2. Stabilité
Dans le cas des systèmes linéaires représentés par une fonction de transfert, l'analyse des
pôles permet de conclure sur la stabilité du système. On rappelle que, si les pôles de la
fonction de transfert
sont P0, P1... Pn. Dans le cas d'une fonction de transfert continue
utilisant la transformée de Laplace, tous les pôles doivent être à partie réelle strictement
négative pour que le système soit stable, [2]
Pi : pôles de la fonction de transfert
Rei : partie réelle de Pi
Imi : partie imaginaire de Pi
On définira la stabilité par une des propositions suivantes : Un système linéaire est stable :
- lorsque sa réponse à un échelon prend une valeur finie en régime Permanent.
- lorsque sa réponse à une impulsion tend vers 0.
I.7. Influence des perturbations
Une perturbation est une entrée supplémentaire au système qu'on ne peut contrôler ou
(figure. I.3).
Consigne Erreur Sortie
Chapitre I
Généralités sur les systèmes asservis
La sortie totale est
I.8. Compensation des systèmes asservis
précision et la stabilité. Un correcteur est un système qui va élaborer la commande d'un
correcteur proportionnel est un système qui donne une commande proportionnelle à l'erreur
mesurée. Beaucoup de systèmes peuvent être commandés par ce type de correcteur, qui est
bon compromis entre la stabilité et la précision, [3]
Correcteur
Consigne Erreur Sortie
sophistiqués peuvent permettre de :
stabiliser un système instable.
Augmenter le degré de la stabilité sans réduire le gain K.
Réduire ou annuler les erreurs statiques sans toucher à la stabilité.
Chapitre I
Généralités sur les systèmes asservis
I.9. Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté les principaux éléments des systèmes asservis en
commande (correction) pour un système donné.
On va présenter dans le chapitre suivant, le système dont on doit appliquer la régulation
PID et de définir les différents types de moteurs à courant continu et le choix du moteur utilisé
Chapitre II
Modélisation et choix du
moteur à courant continu
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
II.1. Introduction
une introduction facile au fonctionnement de ses homologues, en donnant des repères clairs.
Les moteurs à courant continu ont pendant longtemps été les seuls aptes à la vitesse variable à
Un moteur à courant continu est une machine électrique. Il s'agit d'un convertisseur
électromécanique permettant la conversion bidirectionnelle d'énergie entre une installation
électrique est transformée en énergie mécanique.
Un moteur électrique à courant continu est constitué :
D'un stator qui est à l'origine de la circulation d'un flux magnétique longitudinal fixe
créé soit par des enroulements statoriques (bobinage) soit par des aimants permanents
électriques avec le rotor. Il est aussi appelé inducteur.
D'un rotor bobiné relié à un collecteur rotatif inversant la polarité dans chaque
enroulement rotorique au moins une fois par tour de façon à faire circuler un flux
magnétique transversal en quadrature avec le flux statorique. Les enroulements
rotoriques sont aussi appelés enroulements d'induits, ou communément induit, [4]
LECTEUR
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
Selon le schéma de la (figure. II.2), un moteur électrique à courant continu est régit par les
équations physiques découlant de ses caractéristiques électriques, mécaniques et magnétiques.
D'après la loi de Newton, combiné à des lois de Kirchhoff, On peut écrire les équations
différentielles de premiers ordres suivantes :
u(t) : Tension appliquée au moteur
Cu : Couple moteur généré
e(t) : Force contre électromotrice
Cr : Couple résistant
i(t) : Intensité traversant le moteur
f : Coefficient de frottement visqueux
Ke : Constante de vitesse
Kc : Constante de couple
Cp : Couple de pertes
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
II.3.1. Fonction de transfert du moteur
On passe en Laplace
En combinant (II.4) et (II.5) on obtient :
En modifiant (II.6) on a :
On suppose que le moment du coupe de pertes (qui est vu comme une perturbation) est
négligeable devant le moment du couple électromagnétique (Kci(t)) on peut alors prend Cp nul
pour simplifier le système.
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
La fonction de transfert cherchée H(p) est entre la tension entrant dans le moteur U(p) et la
Les valeurs numériques du MCC choisi (Maxon : Référence F2260/813) données par le
constructeur (Tableau. I.1).
Tension nominale
Tension maximale
Courant permanent maximal
Résistance aux bornes
Constante de couple
Constance de vitesse
Inductance
Coefficient de frottement visqueux
On peut établir le modèle mathématique de la réponse en vitesse du moteur électrique qui est
donné par la figure suivante (figure. II.3):
Consigne
Figure. II.3 : Schéma bloc du Modèle de moteur électrique en vitesse
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
Figure. II.4 : Modélisation sous Matlab de la réponse de vitesse
interne est négligeable devant la résistance interne (ce qui est généralement le cas) il
On peut établir le modèle mathématique de la réponse en position du moteur électrique qui est
donné par la figure suivante (figure. II.5):
Figure. II.5 : Schéma bloc du Modèle de moteur électrique en position
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
Figure. II.6 : Modélisation sous Matlab de la réponse de position
Les moteurs à courant continu se différencient par la manière dont on fournit le courant
II.4.1. Moteur à excitation séparée
électrique est représenté par la suivante :
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
Particularités
Emplois
Moteur autorégulateur de vitesse. La vitesse
Entrainement de machines-outils
est relativement constante quelque soit la
(Remplacé par le moteur asynchrone
triphasé)
II.4.2. Moteur à excitation shunt (Dérivée)
possède les mêmes propriétés que le moteur à excitation séparée du fait que, dans les deux
représenté par la suivante :
Particularités
Emplois
Ne s'emballe pas Couple de démarrage
appareils de levage et de manutention
meilleur qu'en excitation dérivation.
Utilisé aussi en excitation indépendante
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
II.4.3. Moteur à excitation série
Particularités
Emplois
Moteur autorégulateur de puissance. Possède
le moteur qui convie le mieux en traction
un très grand couple de démarrage mais
électrique.
risque l'emballement à vide. La vitesse
décroit quand la charge augmente.
II.4.4. Moteur à excitation compound (Composée)
contraire).
Chapitre II
Modélisation et choix du moteur à courant continu
Particularités
Emplois
Risque d'emballement du fait de l'annulation
du flux résultant des enroulements
II.5. Conclusion
Pour un moteur électrique à courant continu, on a constaté que la réponse en position est
performances.
Concernant le choix du moteur, on a choisi un moteur à courant continu à excitation
sa non-influence de la charge sur la vitesse (vitesse est relativement constante quelque soit la
charge), ainsi la simplicité de polarisation.
Chapitre III
moteur électrique à
courant continu
Chapitre III
III.1. Introduction
La commande PID est dite aussi (correcteur, régulateur, contrôleur), se compose de trois
pour le terme dérivé de la commande. Les régulateurs PID sont probablement les plus
largement utilisés dans le contrôle industriel. Même les plus complexes systèmes de contrôle
industriel peut comporter un réseau de contrôle dont le principal élément de contrôle est un
module de contrôle PID.
a la capacité d'éliminer la compensation de l'état d'équilibre grâce à l'action intégrale, et il
peut anticiper le futur grâce à une action dérivée, [8].
diminuer le dépassement, diminuer le temps de réponse et le temps de monté afin d'obtenir
stable et robuste. Le réglage des coefficients (paramètres) de la commande PID est basé sur la
méthode empirique de « Ziegler & Nichols ».
s(t)
Système
Consigne - erreur
Sortie
Capteur
III.2. La commande PID en régulation de vitesse et de position
La commande proportionnel-intégral-dérivé (PID) est insérée dans la chaine directe de
actions proportionnelle, intégrale, dérivée, [9].
Chapitre III
Le régulateur PID est donc conçu dans le domaine temporel comme la somme des trois
- Uc(p) -
Figure. III.2: Schéma bloc du correcteur PID en régulation de vitesse
- Uc(p) -
Figure. III.3: Schéma bloc du correcteur PID en régulation de position
Chapitre III
Il permet de vaincre les grandes inerties du système et diminue le temps de montée en
p démesuré, [9].
Figure. III.4 : Modélisation sous Matlab du correcteur P en régulation de position
Chapitre III
Figure. III.5 : Modélisation sous Matlab du correcteur P en régulation de vitesse
Figure. III.6 : Signal de la tension de la commande P en régulation de vitesse
Chapitre III
III.2.1.1. Effets du correcteur proportionnel
III.2.1.2. Schéma électronique du «correcteur proportionnel»
Figure. III.7 : Schéma électronique du correcteur proportionnel
Le correcteur de type PI est une régulation de type P auquel on a ajouté un terme intégral, il
élabore alors une commande qui peut être donnée par la relation suivante :
terme intégral subsiste et reste stable, ce qui maintient le moteur à la valeur demandée.
des perturbations (bruit, parasites), et il en résulte alors un système plus stable.
la consigne, une stabilisation plus lente, voire même des oscillations divergentes, [6], [8].
Chapitre III
Figure. III.8 : Modélisation sous Matlab du correcteur PI en régulation de vitesse
Figure. III.9 : Signal de la tension de la commande PI en régulation de vitesse
Chapitre III
Figure. III.10 : Modélisation sous Matlab du correcteur PI en régulation de position
On voit cette fois-ci que le terme intégral a bien fonctionné et que l'erreur statique est nulle.
i est grand, plus le système converge vite. En revanche,
III.2.2.1. Effets du correcteur proportionnel-Intégral
Chapitre III
III.2.2.2. Schéma électronique du «Correcteur Proportionnel-Intégral »
Figure. III.11 : Schéma électronique du correcteur proportionnel Intégral
Les termes proportionnel et intégral peuvent amener un dépassement de la consigne et des
oscillations dans des asservissements. Cela implique pour le moteur des inversions de
troisième élément, le terme dérivé. Son action va dépendre du signe et de la vitesse de
dépassement et diminuant le temps de stabilisation. [6], [8].
Chapitre III
Figure. III.12 : Modélisation sous Matlab du correcteur PID en régulation de position
est très sensible au bruitage du signal, on diminuera donc son influence dans un
asservissement de vitesse, pour lequel sa dérivée est une accélération. Donc dans un
précise pour ne pas trop
influencer sur le système. Ce problème est moins fréquent dans un asservissement de position,
car la dérivée de la position est la vitesse, [6], [9].
III.2.3.1. Effets du correcteur proportionnel-Intégral-Dérivé
Chapitre III
III.2.3.2. Schéma électronique du « Correcteur Proportionnel-Intégral-Dérivé»
Figure. III.13 : Schéma électronique du correcteur proportionnel Intégral Dérivé
Apres avoir expliqué précédemment le rôle de chaque action, proportionnelle, intégrale et
III.1) suivant :
Coefficients
de montée
Dépassement
Erreur Statique
stabilisation
Diminue
Augmente
Augmente
Diminue
Diminue
Augmente
Augmente
Elimine
Chang. faible
Diminue
Diminue
Chang. faible
Tableau. III.1 : Récapitulatif des paramètres PID
Chapitre III
III.3. Réglage des paramètres
Régler un régulateur PID consiste à agir sur les 3 paramètres des différentes actions (gain
du proportionnel, gain de l'intégral, gain de la dérivée) sur des valeurs optimales pour obtenir
la réponse adéquate en précision, rapidité, stabilité et robustesse en sortie du procédé. Pour
de "Ziegler-Nichols", introduite par John G. Ziegler et Nathaniel B. Nichols.
III.3.1 Méthode de Ziegler-Nichols
Deux méthodes classiques expérimentales de détermination et ajustement rapide des
paramètres des régulateurs PID ont été présentées par Ziegler et Nichols en 1942. Ces
méthodes sont largement utilisées, soit sous forme originale ou dans une certaine
modification. Ils forment souvent la base de procédures de réglage utilisées par les contrôleurs
des fabricants et les processus de l'industrie. Les méthodes sont basées sur la détermination de
certaines caractéristiques de la dynamique des processus. Les paramètres du régulateur sont
alors exprimés en termes de fonctionnalités par des formules simples. Il est surprenant que les
méthodes soient si largement référencées parce qu'ils donnent de bons résultats de réglage
seulement dans des situations limitées.
III.3.1.1. Méthode de la courbe de réaction (Première méthode)
la courbe de réponse du système non régulé à un échelon puis en déduire la valeur des
coefficients par analyse de la réponse (i.e. "lecture graphique"), ainsi mettre le système hors
expérimentaux, ce qui rend cette méthode très simple, [9].
Chapitre III
La conception est basée sur la connaissance d'un point dans la courbe de Nyquist de la
gain à cette fréquence K180. Pour des raisons historiques le point a été appelé le point ultime et
période ultime.
Ces paramètres peuvent être déterminés de la façon suivante :
Tu , nous avons Ku
Régulateur
PID
III.3.1.2.1. Application de la méthode
Chapitre III
Figure.III.14 : Modélisation sous Matlab de la régulation PID de vitesse
coté, on peut faire une petite modification des paramètres trouvés précédemment pour
suivant :
Figure.III.15 : Modélisation sous Matlab de la régulation PID de vitesse (modifiée)
Chapitre III
Appliquant la même procédure pour la régulation PID de position, on a relevé le gain
Ziegler-Nichols, on déduit les valeurs des paramètres :
Figure.III.16: Modélisation sous Matlab de la régulation PID de position
On voit que la méthode de Ziegler-Nichols donne un résultat oscillant pout la régulation de
Figure. III.17: Modélisation sous Matlab de la régulation PID de position (modifiée)
Chapitre III
Les méthodes de réglage de Ziegler-Nichols ont été initialement conçues pour donner de
bons résultats. Le critère de conception a été de diminuer le dépassement, qui est souvent très
grand, comme on le voit dans les exemples précédent. Pour cette raison, la méthode de
Ziegler-Nichols nécessite souvent des modifications ou ré-réglage. Puisque l'objectif principal
était de réduire les perturbations de charge, il est souvent nécessaire de choisir la pondération
de consigne avec soin afin d'obtenir une réponse satisfaisante, [8], [9].
Apres le réglage et la modification par la méthode de Ziegler-Nichols, on voit toujours un
des moteurs des systèmes industriels, mais dans certains cas (Robotique de précision), il est
en courant ou bien en tension.
III.4. Discrétisation de la commande PID analogique
La commande PID analogique peut être transformé en numérique, après discrétisation
à implémentée dans des microprocesseurs ou microcontrôleurs par un algorithme embarqué
PID analogique, qui est donné sous cette forme, [11] :
calculateur :
Correcteur PID
c(k) u(t) y(t)
Numérique
Moteur DC
Capteur
Partie numérique (calculateur) Interface N/A Partie continue
Chapitre III
Par conséquent, il est nécessaire de réaliser une interface entre le calculateur et le système
convertir les signaux numériques issus du calculateur dans des signaux analogiques
Un convertisseur analogique-numérique (CAN) pour convertir les mesures effectuées
sur le procédé et les fournir au calculateur. Il peut arriver que le capteur soit lui-même
La figure qui suit représentent le signal de la commande PID numérique, pour les valeurs
Figure. III.19: Modélisation sous Matlab de la régulation PID analogique et numérique
Chapitre III
III.5. Conclusion
Les trois actions du régulateur PID permettent de commander le moteur électrique à
saturation de la commande.
Un des intérêts du régulateur PID, qui explique sa popularité dans le milieu industriel, est
sans conteste la possibilité de le régler sans connaissance approfondie du système. En effet,
on dispose de méthodes empiriques, fondées uniquement sur la réponse temporelle du
performances acceptable.
Conclusion Générale
Durant notre projet, nous avons vu que la commande PID appliquée aux moteurs
électriques à courant continu était un régulateur qui pouvait offrir de bonnes performances,
que ce soit au niveau de la précision, du temps de réaction, du dépassement, ou de la stabilité.
autre. Il convient alors de trouver le meilleur compromis en fonction des exigences initiales
Il arrive dans certaines situations que le PID ne donne pas de bons résultats. Plusieurs
autres actuateurs et systèmes de régulations existent pouvant donner des résultats différents,
régulation des moteurs électriques, et mettre en pratique les connaissances acquises durant
nos études.
procédure à suivre pour planifier un certain cahier de charge.
En définitive, les connaissances théoriques apprises durant notre cursus étant complétées
Références bibliographiques
[1] P. Rousseau «Asservissement linéaires continus», Ellipses, Paris, 2004.
[2] H.Egon, M.Marie, P.Porée «Traitement du signal et automatique», Hermann, Paris, 2000.
[4] P. Barret «Machines Electriques», Ellipses, Paris, 2002.
[6] C. le Lann «Le PID utilisé en régulation de position et/ou de vitesse de moteurs
[7] L. Couffignal «Le moteur à courant continu», cours, 2006.
[8] M. A. Johnson & Mohammed H.Moradi «PID Control (New identification and design
methods) », Springer, 2005
[9] K. J. Astrom & T. Hagglund «Advanced PID Control», ISA, New York, 2006.
[10] B. C. Kuo & F. Golnaraghi «Automatic Control Systems», John wiley and sons, New
Annexes
Vitesse
Position
stepplot(CP);grid on
stepplot(CP);grid on
Vitesse
Position
stepplot(CPI);grid on
stepplot(CPI);grid on
continu
Vitesse
Position
stepplot(CPID);grid on
stepplot(CPID);grid on
Nichols
Vitesse
Position
stepplot(CPID);grid on
stepplot(CPID);grid on
continu par la méthode de Ziegler-Nichols
essai expérimental de Ziegler-
paramètres calculés.
Résumé
mesure, dont il reste à déterminer la fonction permettant de corriger la commande en
dépassement, le temps de monté et le temps de réponse afin d'obtenir une réponse
stable et robuste. Le réglage des paramètres de la commande PID est basé sur la deuxième
méthode de Ziegler-Nichols.
Abstract
The use of PID controller (Proportional-Integral-Derivative) is widespread in the industrial
systems, one of criterion efficiency of PID is the robustness against changes of parameters
variations. It allows for a regulation of physical parameters (speed, position, temperature
... etc..) in closed loop. Let a system to be capable to achieve and maintain a certain
desired set point using a measure, which remains to determine the function which permit
to correct the order according to the initial set point and the measured error. In our case,
the system is a DC motor where the aim is to cancel the steady-state error, reduce the
overshoot, rise time and settling time for obtaining an adequate response of the process
and regulation. The objective is to get systems which is precise, fast, stable and robust.
tuning parameters of the PID controller is based on the second method of Ziegler-Nichols.