Méthodes numériques appliquées à la conception par éléments finis

Les différents algorithmes et techniques présentés ne sont pas garantis contre les erreurs et autres coquilles. . . De la même façon, tout document est perfectible, et celui-ci ne fait pas exception à la règle. Aussi, si vous en trouvez, signalez-les : c'est aussi une méthode itérative. . . pour réduire le nombre de bugs. J'ai déjà eu des retours qui m'ont permis d'améliorer la chose. Merci donc en particulier à Martin Genet.

Un vecteur est représenté par une lettre romane minuscule (comme x), une matrice par une lettre romane majuscule (comme A), un scalaire par une lettre grecque minuscule (comme ?). La composante i du vecteur x est notée xi (c'est un scalaire) et la composante i , j de la matrice A, Ai ,j : c'est un scalaire également.

De façon générale, la bibliographie présentée regroupe deux types de références : les anciennes, voire très anciennes, en tant que base historique, et les plus récentes, en tant qu'ouvrages contemporains. Les biographies utilisées se sont largement inspirées des bases de données disponibles aux adresses suivantes

Actuellement, et pour ce qui nous intéresse, nous avons tout intérêt à utiliser des librairies scientifiques existantes de façon intensive : on ne peut prétendre à reprogrammer de façon plus efficace et plus robuste des algorithmes standards que des spécialistes de ce domaine et qui travaillent sur ces librairies depuis un grand nombre d'années. Il est cependant nécessaire de connaître le principe d'un certain nombre de ces méthodes, leur domaine d'emploi, leur limite et d'avoir une idée des cas à problème pour aider au choix d'une méthode. C'est dans cette direction que se place ce document.