Les problèmes du mercredi soir

On représente les nombres 1, 2 et 3 sur un cercle, on obtient alors la figure n°1. Chaque autre figure est alors construite à partir de la précédente en insérant entre deux nombres qui se suivent sur le cercle la somme de ces deux nombres.

Remarque (concernant l'ensemble des questions) : on peut observer que les nombres que l'on rajoute sur une figure par rapport à la précédente ont une somme égale au double de ceux écrits sur la précédente figure. Ceci implique que la somme des nombres d'une figure est égale à 1ï?«ï? 2ï?½3 fois la somme des nombres de la précédente figure.

Les figures ci-dessus ont toutes 20 cm de périmètre.

En effet, puisque dans 4 ans la somme des deux âges sera 40 ans, la somme des deux âges actuels est 32 ans. Puisque de plus Pierre a 2 ans de plus que la personne à qui il parle, il a donc 17 ans. D'où le résultat.

Les cercles ci-contre sont dits magiques car les sommes des nombres sur chaque cercle sont toutes égales.

Les cercles ci-contre sont magiques et deux nombres ont été effacés. Quel est celui marqué par un point d'interrogation ?