Cours de statistique descriptive

Statistique
Pourquoi étudier la statistique ?
Descriptive
Intro
t ducti
ct on
Définitions
S’il ne me restait qu’une heure à vivre,
j’aimerais la passer dans un cours de statistique,
1 caractère
el e me paraîtrait tel ement plus longue…
qualitatif
quantitatif
Citation d’un étudiant
2 caractères
1 / 23

---

Statistique
Pourquoi étudier la statistique ?
Descriptive
Intro
t ducti
ct on
 Savoir présenter, décrire des données.
Définitions
 Savoir tirer des conclusions sur des populations à
1 caractère
partir de calculs conduits sur des échantillons.
qualitatif
quantitatif
 Savoir comment améliorer des processus.
2 caractères
 Savoir faire de “bonnes” prévisions.
2 / 23

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Statistique
2 domaines
Descriptive
Intro
t ducti
ct on
Statistique descriptive
Définitions
Organisation, présentation et analyse
des données en mettant les points
importants en évidence.
1 caractère
qualitatif
Statistique inférentielle
quantitatif
Raisonner par inférence, prendre des
décisions sur une population à partir
2 caractères
d’un échantillon.
3 / 23

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Statistique
Sommaire de cette séance
Descriptive
Intro
t ducti
ct on
 Introduction
Définitions
 Définitions
1 caractère
 Etude d'un seul caractère
qualitatif
– Caractère qualitatif
quantitatif
– Caractère quantitatif
2 caractères
 Etude simultanée de 2 caractères
4 / 23

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Statistique
Le matériau de départ
Descriptive
NUMERO
SALAIRE
SEXE
AGE
ANC
NIVEAU
1
129472
F
42
3
B
Intro
t ducti
ct on
2
212696
M
54
10
B
3
210888
M
47
10
A
4
213692
M
47
1
B
5
202408
M
44
5
B
Définitions
6
196132
M
42
10
A
7
97580
M
30
5
A
8
97580
F
52
6
A
9
172496
M
48
8
A
1 caractère
10
95900
F
58
4
A
11
212696
M
46
4
C
12
234060
M
36
8
C
qualitatif
13
225176
M
49
10
B
14
197532
F
55
10
B
15
179536
M
41
1
A
16
213716
F
52
5
B
quantitatif
17
186296
M
57
8
A
18
235872
F
61
10
B
19
212696
M
50
5
A
20
214508
M
47
10
B
2 caractères
21
196132
M
54
5
B
22
219924
M
47
7
A
23
250120
M
50
10
B
24
110100
F
38
3
A
25
97580
M
31
5
A
26
227536
M
47
10
A
Un tableau de données…
5 / 23

---

Statistique
Définitions
Descriptive
Population
Introduction
Ensemble de référence
x
x
x x
Défifnitions
x
x
x x
x
x
x
Individu
x x
x
1 caractère
x
x
x
Elément de la population
x
x
x
x
x
qualitatif
x
x
x
x x
x
x
Echantillon
x
x x
x
x
quantitatif
x
Sous-ensemble de la population.
x
x
x
x
x
x
x
x
2 caractères
x
x
Caractère, variable
x
x
x
x
Paramètre / Statistique
6 / 23

---

Statistique
Etude d’un seul caractère
Descriptive
Introduction
variable
Définitions
1 caractè
ct re
r
qualitatif
qualitative
quantitative
quantitatif
2 caractères
nominale
ordinale
discrète
continue
7 / 23

---

Statistique
Description de base
Descriptive
Introduction
 Un graphique
Définitions
1 caractè
ct re
r
 Des paramètres
qualitatif
quantitatif
2 caractères
8 / 23

---

Statistique
Caractère qualitatif
Descriptive
Modalités (catégories) non mesurables
Introduction
Exemple 1
Définitions
Population (ou échantillon) : ensemble des employés
1 caractè
ct re
r
Caractère étudié :
Sexe
qual
qua iltat
a if
Numéro de la modalité
Intitulé
Effectif
1
Féminin
28
2
Masculin
43
quantitatif
TOTAL
71
2 caractères
Variable nominale ou ordinale ?
9 / 23

---

Statistique
Synthèse exemple 1
Descriptive
Graphique : diagramme sectoriel ou à barres
Introduction
Répartition des sexes parmi les 71 employés
Définitions
Féminin
39%
1 caractè
ct re
r
Masculin
61%
qual
qua iltat
a if
quantitatif
paramètres
Numéro de la modalité
Intitulé
Effectif
Fréquence
Pourcentage
2 caractères
1
Féminin
28
0,3944
39,44%
2
Masculin
43
0,6056
60,56%
TOTAL
71
1
100%
10 / 23

---

Statistique
Synthèse exemple 2
Descriptive
Introduction
Niveaux de formation
45
40
35
Définitions
30
25
20
15
1 caractè
ct re
r
10
5
0
qual
qua iltat
a if
A
B
C
quantitatif
Numéro de la modalité
Intitulé
Effectif
Fréquence
1
A
40
0,56
2
B
24
0,34
2 caractères
3
C
7
0,10
TOTAL
71
1
11 / 23

---

Statistique
Caractère quantitatif
Descriptive
Introduction
Définitions
 Mesurable, on peut faire des calculs
1 caractè
ct re
r
 Variable discrète ou continue ?
qualitatif
quant
qua itiat
a itf
2 caractères
12 / 23

---

Statistique
Exemple 3 : variable discrète
Descriptive
Utilisation journalière d’un logiciel de statistique
Introduction
Tableau de données ponctuelles
j
X
Tableau de distribution
Définitions
1
2
0
4
2
3
3
0
1
5
1 caractè
ct re
r
4
2
2
9
5
4
3
3
qualitatif
6
1
4
7
7
2
5
2
8
2
quant
qua itiat
a itf
9
4
10
5
11
1
2 caractères
12
2
13 / 23

---

Statistique
Exemple 4 : variable continue
Descriptive
Tableau de données ponctuelles
Tableau de données triées
Introduction
Numéro
Montant
Numéro
Montant
1 21 894,40 €
1
10 15 180,00 €
2 38 539,20 €
2
53 15 481,60 €
3 38 177,60 €
3
56 15 481,60 €
Définitions
4 38 738,40 €
4
7 15 516,00 €
5 36 481,60 €
5
8 15 516,00 €
6 35 226,40 €
6
25 15 516,00 €
1 caractè
ct re
r
7 15 516,00 €
7
29 15 973,60 €
8 15 516,00 €
8
62 17 192,80 €
9 30 499,20 €
9
24 18 020,00 €
qualitatif
10 15 180,00 €
10
32 18 020,00 €
quant
qua itiat
a itf
Tableau de distribution
Classes
Effectif
Fréquence
Fréquence
cumulée
2 caractères
15000
à
20000
12
0,169
0,169
20000
à
25000
5
0,070
0,239
25000
à
30000
5
0,070
0,310
30000
à
35000
10
0,141
0,451
35000
à
40000
30
0,423
0,873
40000
à
45000
6
0,085
0,958
45000
à
50000
3
0,042
1,000
50000
Total
71
14 / 23

---

Statistique
Synthèse graphique exemple 3
Descriptive
Introduction
Nombre
Utilisation du logiciel de statistique
d'observations
(de jours)
Définitions
10
9
8
1 caractè
ct re
r
7
6
qualitatif
5
4
3
quant
qua itiat
a itf
2
1
2 caractères
0
0
1
2
3
4
5
nombre d'utilisations
15 / 23

---

Statistique
Synthèse graphique exemple 4
Descriptive
Introduction
Distribution des salaires annuels
Définitions
35
30
1 caractè
ct re
r
25
qualitatif
20
15
quant
qua itiat
a itf
10
5
2 caractères
0
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
16 / 23

---

Statistique
Paramètres de tendance centrale
Descriptive
N
Introduction
xi
Moyenne
∑
µ
=
i 1
=
Définitions
N
1 caractè
ct re
r
Médiane
qualitatif
quant
qua itiat
a itf
2 caractères
Comparaison Moyenne / Médiane
17 / 23

---

Statistique
Paramètres de dispersion
Descriptive
Introduction
 Variance
Définitions
1 caractè
ct re
r
 Ecart-type
qualitatif
N
n
quant
qua itiat
a itf
∑(x
2
2
i − µ)
(xi m
- )
∑
σ = i 1=

s i 1
=
=
2 caractères
N
n 1
-
population
échantillon
18 / 23

---

Statistique
Paramètres de dispersion
Descriptive
Introduction
 Quartiles
Définitions
 Percentiles
1 caractè
ct re
r
qualitatif
Boîte à moustaches (Boxplot)
quant
qua itiat
a itf
2 caractères
15180
25833,6
35226,4
38539,2
49024
19 / 23

---

Statistique
Etude simultanée de 2 caractères qualitatifs
Descriptive
SALAIRE
SEXE
AGE
ANC
NIVEAU
Introduction
21 894,40 €
F
42
3
B
38 539,20 €
M
54
10
B
38 177,60 €
M
47
10
A
Définitions
38 738,40 €
M
47
1
B
36 481,60 €
M
44
5
B
35 226,40 €
M
42
10
A
1 caractè
ct re
r
15 516,00 €
M
30
5
A
15 516,00 €
F
52
6
A
qualitatif
30 499,20 €
M
48
8
A
15 180,00 €
F
58
4
A
quant
qua itiat
a itf
NB NUMERO
NIVEAU
2 caractères
SEXE
A
B
C
Total
F
13
13
2
28
M
27
11
5
43
Total
40
24
7
71
20 / 23

---

Statistique
Etude simultanée de 2 caractères qualitatifs
Descriptive
Introduction
Sexe et niveau de formation
100%
Définitions
2
5
90%
80%
11
70%
13
1 caractère
60%
C
50%
B
qualitatif
40%
A
30%
27
13
20%
quantitatif
10%
0%
F
M
2 cara
r ctè
ct res
21 / 23

---

Statistique
Etude simultanée de 2 caractères quantitatifs
Descriptive
Introduction
salaire
Relation entre salaire et âge
60 000,00 €
Définitions
50 000,00 €
1 caractère
40 000,00 €
30 000,00 €
qualitatif
20 000,00 €
quantitatif
10 000,00 €
âge
2 cara
r ctè
ct res
0,00 €
s
25
30
35
40
45
50
55
60
65
22 / 23

---

Statistique
1 caractère quantitatif et 1 caractère qualitatif
Descriptive
Introduction
Notes d'entretien
120
Définitions
100
80
1 caractère
F
60
M
qualitatif
40
20
quantitatif
0
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2 cara
r ctè
ct res
Moyenne filles
16,38
Moyenne garçons
16,22
23 / 23

---